证明：①由已知x2+xy+y2≡0(mod2)，因此(x+1)(y+1)=x+xy+y+1≡x2+xy+y2+1≡1(mod2)，因此x和y都是偶数，所以x2+xy+y2≡0(mod4)；

②又由已知x2+xy+y2≡0(mod5)，因此4(x2+xy+y2)=3x2+(x+2y)2≡0(mod5)，而对于所有的整数(a,5)=1，有a2≡1或4(mod5)，因此如果x与5互素的话，3x2+(x+2y)2≡0(mod5)不可能成立，所以x和x+2y都是5的倍数，因此x、y都是5的倍数，所以x2+xy+y2是25的倍数。

综上所述，x2+xy+y2必然是100的倍数。.

这种题目最没意思.