引用:

原帖由 rhealu 于 2012-2-13 14:43 发表
请容我汗一个。。。
我直接想到的是４个b=2a的直角三角形

有趣的题目！
试着将b-a=0到b-a=无穷大进行演变，让家里小家伙观察一下中间那个正方形的演变过程。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-2-16 16:01 发表
图形结合面积公式看看：
682978

纯几何的方式：
682979

画图是个好办法！
来个愚蠢的纯公式法。

已知：
a和b为边，c为夹角。
三角形面积公式：1/2*absinc
平行四边形面积公式：absinc

假定两边为x和y，夹角为A,三角形面积公式：1/2xysinA=18,则xysinA=36
根据已知条件，平行四边形面积为2x*2y*sinA=4xysinA=4*36=144.

是否还可以从普遍性和特殊性的角度质疑？

如采用最特殊的平行四边形---正方形去推理？
18推出三角形边为6，再推出正方形边长为12，再得出结论。

只要平行四边形能适用，那么正方形也应该适用，这样行吗？.

引用:

原帖由 nyp695 于 2012-2-17 08:30 发表
不好意思原题E,F是边CD和CB上的中点，在你这个图中应该是连接CE和CF组成三角形CEF,已知的是三角形CEF的面积是18平方厘米，求平行四边形ABCD的面积？

根据20楼的释疑，举一反三，学生得出根据夹角相同的前提下三角形与平行四边形的关系。
现在有三个三角形是这种情况，已知三角形面积是余下的一个，然后可以继续推论下去。

[ 本帖最后由 小点点宝宝123 于 2012-2-17 09:15 编辑 ].

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-2-17 00:01 发表
可以尝试以动态的方式，即一个更为简单的正方形，通过拉伸两个对角，逐渐变成了平行四边形，而三角形AEF的面积与四边形ABCD的比例关系保持不变。

在这个拉伸过程中，再观察四边形ABCD，边长为1保持不变，随夹角c的 ...

通过你的指导，学生在尝试的过程中可能会慢慢摸索出AEF和ABCD面积的比例关系。
那么为了让学生进一步熟悉平行四边形的一些特性
1）是否可以尝试AE和AF的边长是AB和AD的三分之一，继续摸索三角形面积和平行四边形面积的比例关系
2）是否可以尝试E、F是BC和AD的中点，寻找AEF三角形和平行四边形面积的比例关系

这种尝试，不知算不算您说的培养学生“体验、猜想、思考、解决问题、检查、反思”的学习思路呢？.

不好意思，可能没讲清楚。我的意思是指用CC老师21楼讲的三角形和平行四边形面积的比例关系来推导答案。
当然CC老师的纯几何法更高明，呵呵。.

另再提供一种思路，不知小学5年级可以使用吗？

假设AD边长为a,AD和BC两条平行边之间的高为b,求ABCD的面积即为求ab的乘积。

已知三角形AEF面积+EBC面积+EFC面积（18）=梯形ABCF的面积
根据三角形和梯形的面积公式将a和b分别代入形成一个算式，最后求出ab..

不了解小学5年级是否学过：
ab+1=2ab  ab=1这个内容？
如果还没学过，此方法就不适用了。

此解法并不需要知道具体的a和b数值,到时候只需要算出ab的乘积即可，关键是学生需要考虑如何将a和b代入面积公式。.

跟在孩子后面，家长的心态很重要。纠错也是一种学习过程，这个我需要慢慢琢磨，看看如何更能激发孩子的学习兴趣。

[ 本帖最后由 小点点宝宝123 于 2012-2-20 18:26 编辑 ].

引用:

原帖由 nyp695 于 2012-2-21 10:20 发表
这个我也没明白，为什么ab＋1＝2ab ?

这是我举得一个例子，主要想让你了解你的孩子学过这种方法吗，因为具体解题过程中会运用此方法，例子与讨论的题目无关。

解法只是给您提供一种思路，主要利用三角形高和边与梯形高和边两者之间的比例关系求解。
有可能具体的解法会超出你家小孩所掌握的知识范围。

CC老师讲的好，通过孩子自己思考后得出的解法是最好的。
我自己教小孩也不行，急于提供一种思路给孩子，缺少了让孩子在题目起步阶段独立思考的步骤，特别是没有从孩子的思路去考虑问题并引导。需引以为戒！
幸好孩子才刚刚上学，还有机会纠正。.

请教一下CC老师：
我家小孩数学没什么基础，目前加减法速度比较慢，是否有必要加强一定的练习来提高速度？
我暂时并没有给他加量，完成学校作业即可，不过内心多少有点担心，速度慢会影响后面的学习吗？.

非常感谢您的解惑。

考试我暂时还不担心，目前他们学校是没有期中或期末考试的。
本来我是打算慢慢来的，但怕小孩总来不及完成课堂的速算练习而影响他的积极性。

您的训练方法对我很有启发，再次谢谢！.