儿子打完球，又来凑热闹。下面是他的答案，不对请大家指正
a、1又1/2+2又1/3+3又1/4+4又1/5+5又1/6+6又1/7+7又1/8
＝（１＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8）＋（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8）
＝３６＋（1/2+1/４+1/8）＋（1/3+1/6)+(1/5+1/7)
=36+7/8+2/3+12/35
=36+1又743/840
=37又743／840
这题关键在整数和分数的分离，分母有关系的先分组加

[ 本帖最后由 都都妈 于 2006-12-1 22:18 编辑 ].

b、3/4+4/8+5/16+6/32+7/64+8/128+9/256
＝3/4+１/２+5/16+３/１６+7/64+１/１６+9/256
＝（3/4+１/２）＋（5/16+３/１６+１/１６）+（7/64+9/256）
＝１＋　１／４＋９／１６＋３７／２５６
＝１＋１３／１６＋３７／２５６
＝１又２４５／２５６
这题的关键在化简

[ 本帖最后由 都都妈 于 2006-12-1 22:19 编辑 ].

c、1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
＝（１－1/2）+（１－１/4）+（１－１/8）+（１－1/16）+（１－1/32）+（１－１/64）+（１－1/128）+（１－１/256）
＝８－（１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４＋１／１２８＋１／２５６）
＝８－（１２８＋６４＋３２＋１６＋８＋４＋２＋１）／２５６
＝８－２５５／２５６
＝７又１／２５６.

Ｃ题好象比较简便，前２题就吃不准了．
请问这是几年级的题啊？.

妈妈也来做:
c、1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
＝（１－1/2）+（１－１/4）+（１－１/8）+（１－1/16）+（１－1/32）+（１－１/64）+（１－1/128）+（１－１/256）
＝８－（１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４＋１／１２８＋１／２５６）

其中：
设Ｓ＝１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４＋１／１２８＋１／２５６
２Ｓ＝２（１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４＋１／１２８＋１／２５６）
＝１＋（１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４＋１／１２８）
Ｓ＝２Ｓ－Ｓ＝１－１／２５６＝２５５／２５６
原题为
８－Ｓ＝８－２５５／２５６＝７又１／２５６.

刚才看了奥书，发现这是＂错位相减求和＂和＂拆项消去求和＂的问题，有公式可循的．明天要小东西把这段看掉．.

b、3/4+4/8+5/16+6/32+7/64+8/128+9/256
答题：
设:S=3/4+4/8+5/16+6/32+7/64+8/128+9/256
2S=2(3/4+4/8+5/16+6/32+7/64+8/128+9/256)
    =3/2+4/4+5/8+6/16+7/32+8/64+9/128
S=2S-S=3/2+１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４＋１／１２８-9/256
根据#7 的推断,
(１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４＋１／１２８)
=(1/2+１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４＋１／１２８)-1/2
=127/128-1/2
S=3/2+127/128-1/2-9/256
=1+(254-9)/256
=1又245/256

[ 本帖最后由 都都妈 于 2006-12-2 15:51 编辑 ].

好方法
学习.