学习啦，这么热心的BBMM们。.

哈哈，谢啦，007。
下周末把“做纸盒”这个游戏在我家开展。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-12-4 12:28 发表
关于奥数班的问题，我们是不是可以从另一个角度考虑。

现在基本上我们有一点共识，那就是：如果把孩子送到奥数班，这个奥数班仍然是采用跟学校类似的题海战术来教学的话，那么这个奥数班上的就没有意义，反而有害 ...

您理想中的奥数老师找到了吗？？ 找到了共享一下啊。我儿子同是3年级。
我是一直想让儿子去学奥数，不为奥赛成绩来学，但，外面的奥数班似乎没目标一致的。
如可能，是否可以找几个不为奥赛成绩而学奥数的同学，再找个老师，没有压力，不为成绩来教。.

精彩啊！.

先问个歪题，
如何能将图片发上来？.

昨天小M作业只用半小时做完，我就把这里看来的这道题写在小黑板上给他做。
因为不想让他觉得今天作业做得快，老妈就给加任务。我渲染了气氛, 和他描述了WW网上大家讨论激烈的场面。但没做任何关于题目的提示和引导。
我并用了激将法。
我：“小M，WW网上有位数学专家说他儿子三年级，用了半个小时才把这道题解出来的。我估计你做不出。”
小M同学信以为真，眼睛咕噜直转。但一声不吭，估计是不服气。
大概是激将法起了作用。
小M用不到2分钟的时间，在黑板上解答如下：

DSCN2713.JPG (366.15 KB)

2009-9-23 14:14

我本来也希望他试算啊，最后引出设未知数的。看他写出答案，我赶紧问：“快给我讲讲，我怎么没看懂？”（说老实话，确实一下子没理解他算式的意思）
他说：“48-8=40， 就是被减数+差=40， 我先给被减数和差一人分一半，就是40÷2=20, 被减数和差相差8，被减数肯定比差大，8÷2=4, 那么20+4=24就是被减数，20-4=16就是差。”
我听他说的也有道理。但想想，如果减数是单数，那怎么能除尽呢？
于是：“我问，那减数如果是7怎么办呢？就不好一分为二了呀！”
小M答：“我也能分，就先给他分半个，再分半个。把半个记在心里。”我没太懂他的意思。

当我还在考虑是否真能分时，小M已经跑去和爸爸下围棋了。我左思右想不对劲，还是发到这个经典的帖子上来。给专家们看看，帮忙分析一下。
小M的解答，似乎和你们的几种解题方法都不匹配，CCAPING & HXY007请帮忙分析小M的解题思路？路子对吗？

由此，我的思考如下：
1.数学学习，条条大路通罗马。结果是对的，说明罗马是到了。至于走哪条路，大概的区别就在于看到的风景不一样吧。
2.每个孩子，确实思路和情况不一样。作为家长，要因势诱导，但不是每个家长都有这个能力。因为毕竟不是每个人都是数学专家或教育专家。
3.再想个似乎不该我想的，现在学校的老师为什么就不能承认这样的方法不同？（将下次发帖，说明小M的老师不能容忍孩子方法的改变）
4.盼望能有社会教育机构，给孩子提供这样的受教育机会。

[ 本帖最后由 xiaomg 于 2009-9-23 14:18 编辑 ].

感激！
和你不光学数学，还学发帖！呵呵。.

虚心接受CCPAGING的建议。
我确实正在为孩子能这么快做出来答案，有点洋洋得意呢。

今晚完成作业，继续讨论。.

拜读了！感触很大：
一切行动，皆由目的使然。
我在用心思考，陪孩子学数学的目的.......

晚8：30，家，小黑板上昨晚写的内容还在。
我想去搞清，小M到底是对这个题是怎么考虑的。

我：“小M啊，妈妈还是要和你学习一下昨天的问题，帮我讲讲吧。”
于是，他兴趣来了。
小M：“你说吧，哪不懂？”非常骄傲，大概是我平时表扬他太多了吧。
我：“48-8=40，这个我认可，没有问题。你昨天告诉我，40就是被减数和差的和，题目里面也没说呀！”
小M：“你看呀！减数是8。”边说边指小黑板上的那句话。“他们3个 加起来是48，扣掉一个，不就剩下2个了吗！”“老妈，你不是在装不懂吧！”（大概我平时在他面前表现得太聪明了！这点也要改。我赶紧让他觉得我理解了。）
我：“OH,OH. 我忘了看第一句话了。那没问题了。“
我又问他，被减数和差为什么就相差8，他又开始怀疑我是懂了装不懂。
讨论一番后，问题的焦点集中在此：
被减数和差的和是40，被减数和差相差8。为什么要用40÷2=20,  8÷2=4
小M说：“40÷2=20, 我是先给被减数和差各分一半。然后再把8分一半一半。”
我：“那如果我分，我会把8分成3和5，被减数20+3=23，差20-5=14，这样他们也是相差8呀！”
小M急了：“那可不行，你得必须保证20是被减数和差的中间那个数，你这样分，20就不是他们中间的那个数了。”
我：“那为什么把8分成3和5，20就不是被减数和减数中间的数了呢？20不是也在23和14中间吗？”
小M：“我的意思是说，20应该是被减数和差正中间的数。必须要把8平分，才能平衡。要不然，20就不在正中间了。”

小M是小三，他不知道平均数的概念。他说的正中间，就是平均数？平均数在数射线上就是在2个数的正中间！！
实话实话，我不知道我们的讨论如何继续下去了。

于是，我转移话题：“小M啊，数学上，解决问题都有很多方法的。你想想看，如果不用这个方法，你还有什么方法来做这道题呢？”

小M：“好，我再想个别的办法。”
停顿10秒后。
“我用48÷8“小M似乎很兴奋。
天啊，我听了，真是没方向了。如果是以前，我会马上否定。但这次，学习了专家们的思想。我没有制止他。随便在书架上拿了个本子。说：“给你，写在这上面吧！“
于是，有了下面的答案。

DSCN2718.JPG (184.73 KB)

2009-9-24 12:11

接下来又是一番讨论。.

看见他居然把结果计算出来了，我又快要激动了。
差点忘了CCPAGING的教诲----“不把做题的速度快或者慢作为评价的标准”不把结果的正确与否作为唯一的标准”。
于是我把激动掩饰起来。
事实是：如果说小M昨天的第一种方法，我有些懂了装不懂。但这次是，我确实是真的不懂。不但不懂他的想法究竟来源于哪，单纯就他列出的算式，我也一点都不理解。
这下好了，我可以做真学生了。
我：“小M，你这是啥意思啊，我怎么一定都没看懂。答案是对了，估计是蒙的吧“
小M:”我的方法就是把数变小，好凑。”
我没说话，因为，不知道如何提问。
他看我没反应，就自顾自地说起来了。
“我先用48÷8=6，就是把8看成一份，一共有6份。6-1=5，剩5份。1就是那个减数8，刚好是1份。被减数和差一起就是5份。2+3=5，被减数还是要比差大吗，所以被减数就是3份，差是2份。”
我努力理解，一言没发。
他再一次强调：“我就是把数变小啊！”
我有一点点理解了，问：“那被减数和减数加在一起是5份，为什么不分成1+4=5呢？？”
小M：“你看呀！他们要相差1呀！”一边说，一边把上面算式6-1=5上面的1，用笔圈出来了，把2+3=5上面的2，3也圈出来了。然后说：“这里的1就是那个被减数8呀！”

对于，2×8=16差，3×8=24 被（减数），1×8=8减（数），我就没再问小M为什么了。因为我觉得，他的份的概念表述得已经非常清楚了。
9：00PM了，洗澡睡了。

分享我的2点想法：
1.孩子是不走寻常路的。孩子的思维受的约束确实是少。作为大人的我，无论如何也想不出把8看成一份来解决问题。
2.从此，我一定学着尊重孩子的思维和想法。任何最初看来是多么荒诞不经的想法（48÷8=6，最初在我看来，没任何意义），都可能是一个发现的开始。

思考还有很多，留给我自己慢慢去想吧。.

谢谢指点。
今晚有空，回家继续减法算式。

提到数轴，也就是小一，小二一直学过的数射线。
这到让我想起了以前练习卷里面做过这样的题目。
24和16的中间数是（       ）。
难道是受这种问题的启发？倒过来思考，就是知道了中间数，再去找2边的数！！！.

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-9-24 13:51 发表
　　老师，我好像听懂了。
　　这么不拘一格的解题思路，小M的老师怎么不会欣赏反而不加容忍涅？到底小M的老师说啥了？

老师什么都没说啥，只是一个红叉叉。老师不能容忍，也是我自己揣测瞎说的。看来我是说重了，一定让别人误解了。我得赶紧去把帖子改了。希望老师能原来我，语文不好，表述不清楚。

无论如何，还是说说我揣测的根据吧。

2年级的时候，学用小棍，小球，组成正方体。
经典的题目是：

（用小球，小棒画一个残缺不全的正方体）

问题是： 缺_____个小球， ______个小棍。

小M老师要求，数出图画上的小球数，假设是A，缺的小球就是8-A; 数出图画上的小球数，假设是B，缺的小棍就是12-B.并要求必须把算式列在图的旁边。
一次，我看小M的考卷，填写数字正确，老师在旁边划了个“×”并用红笔写着“算式呢？“ （注意：题目本身并没有要求列算式，只是老师要求的）
我就问小M，你不用算式，怎么能知道缺几个小球，几个小棍呢？
小M的回答：“我要看的，这就是个立方体，如果图上缺的少，我就把缺的补上。我就知道缺几个了。要不然，那么多小球，小棍，我数得眼睛都花了，还会数错。如果图上画的少，老师的方法还挺好的。”
我一听，当然赞成小M的做法。
于是，小M想了个方法，骗老师。他用自己的方法把缺的小球、小棍数好，填上。然后，倒推个算式，写在旁边给老师看。

看CCPAING说帖子中数哦：“希望Alex能够明白，面对一个数学问题，首先是用数学的方式来表达，然后用数学的方法去解决。“

我现在的问题是，小M是否在用数学的方法来解决数学的问题？？.