引用:

原帖由 zxcv 于 2007-1-4 13:25 发表
我家小儿习题册中有下列一道题，请指教,谢谢!
在三角形ABC中，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，并且在BD的垂直平分线上，DE交AC于点F。
证明：点E在AF的垂直平分线上。

点E在AF的垂直平分线上的充要条件是∠ACB=90度。

可见，LZ所提的问题缺掉了一个重要条件：∠ACB=90度。

如是，则问题就很好证明了。.

引用:

原帖由 zxcv 于 2007-1-5 19:40 发表
我又校对了一下习题册题目,没有遗漏已知条件,如果真的缺掉了一个条件,那出版商对学生也太不负责了!误人子弟啊!害得我也牺牲了一些脑细胞.

所谓“点E在AF的垂直平分线上的充要条件是∠ACB=90度”，意思是说：

在原有条件下，

1，如果点E在AF的垂直平分线上，那么一定有∠ACB=90度；

2，如果∠ACB=90度，那么点E在AF的垂直平分线上。

所以，原问题是一定有“∠ACB=90度”这个条件的。

尽信书不如无书，呵呵。.