n=1可以的。

若n=1，原式只有(2^2+1)/(2^2-1)这一项，不存在(n^2+1)/(n^2-1)。.

引用:

原帖由 秦博他爸秦革 于 2007-6-5 19:59 发表
问题是，为什么n=1时，只要最前面的一项？而且奇怪的是计算的结果也符合答案？n究竟该如何理解？

以题会友，为新结识一位喜欢数学的BB而高兴。

这个问题，和1+2+…+n=n(n+1)/2是一个意思，在这里，n>=1。用数学归纳法证明这个求和公式，第一步便是：当n=1时，左边=1；右边=1，所以左边=右边。

如果给出的求和公式是1+2+…+(n+1)=(n+1)(n+2)/2，此时n>=0。.

引用:

原帖由 秦博他爸秦革 于 2007-6-5 20:08 发表

如果题目变成：（2^2+1)/(2^2-1)+(3^2+1)/(3^2-1)+(4^2+1)/(4^2-1)+…………+（n^2+1)/(n^2-1)
或者：（2^2+1)/(2^2-1)+(3^2+1)/(3^2-1)+(4^2+1)/(4^2-1)+…………+〔(n+1)^2+1〕/〔(n+1)^2-1〕
有本质上的 ...

前者n>=2，后者n>=1，在这样的前提下，两个式子是等价的。.

引用:

原帖由 羊鼠好妈妈 于 2007-6-5 22:04 发表
我想问一下^什么意思
=1+2/(2^2-1)+1+2/(3^2-1)+1+2/(4^2-1)+…………+1+2/(n^2-1)+1+2〕/((n+1)^2-1)
=n+(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.......+(1/(n-1)-1/(n+1))+(1/(n+1-1)-1/(n+1+1))这一步不明 ...

2/(2^2-1)=2/[(2+1)(2-1)]=2/(1*3)=(3-1)/(1*3)=3/(1*3)-1/(1*3)=1/1-1/3，其余的类似。

这里用到了平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2。.

引用:

原帖由 老猫 于 2007-6-6 19:33 发表


炫炫爸做了斑竹，好久没有看到出来了。

年轻人啊！.