一些还没有做出的数学题，供大家节日练脑.

1.  帽子站队问题

老师对100名c游戏参与的学生说： 大家听好了，过一会儿我会给你们每人戴一顶帽子。帽子有黑色和白色两种，你们都不会知道自己戴的是什么颜色的帽子，但是你们都可以看到其他所有人的帽子颜色。这儿有两个大圆圈，你们能够做也只能够做的事情是从一个圆圈换到另一个圆圈。其他不能有任何动作和语言将任何信息传递给其他人。但是任何人都可以根据其他人换圆圈的动作决定自己是继续呆在这个圆圈，还是换为另一个圆圈。
　　
你们要完成的任务是：所有戴白色帽子的人在同一个圆圈，所有戴黑色帽子的人同在另一个圆圈。而且换位圆圈的人次要尽可能的少。

怎样来完成这项行动？
　　
如果帽子颜色变为三种，圆圈变为三个，那有如何来完成呢？.

2. 双面棋子

有一个mxn的棋盘，上面有m*n个一面黑一面白的棋子，一开始都是黑面朝上。你现在玩这样一个游戏：第一步，任选一个棋子翻过来。以后的每一步都是拿掉一个白面朝上的棋子，然后把与这个棋子相邻的棋子都翻过来。你的目的是把所有的棋子都拿掉，即如果在某一步，剩下的棋子都是黑面朝上，你就输了。

对什么样的m和n，你能赢？.

3. 箱子问题

有100个箱子，编号 1 到 100。盖子都是盖着的。

第一次，把所有的盖子打开。

第二次，把所有能被2整除编号的盖子合上。

第三次，挑能被三整除编号的箱子。如果盖子是打开的，就把它合上。如果盖子是合上的就把它打开。

...

第N次，挑能被N整除编号的箱子。如果盖子是打开的，就把它合上。如果盖子是合上的就把它打开。

最后一次，挑能被100整除编号的箱子。如果盖子是打开的，就把它合上。如果盖子是合上的就把它打开。

问：最后一共有多少箱子的盖子是打开的？

若如果箱子个数从100增加到1000个，上面的答案又是多少？.

4. 球的重量

一个球重10两半加上它自身重量的一半，这个球重多少？.

5. 把自然数表示为自然数倒数的和

能否把一个自然数n写成一些(有限个)互不相等的自然数的倒数的和?

举例:

n=1: 1=1/1;

n=2: 2=1/1+1/2+1/3+1/6

n=3：怎么样？

n=4：又怎么样？

n是一般的自然数呢?.

6. 堆硬币

有一种玩法是将硬币堆成一个斜塔, 每一个硬币都比下面的一个往同一个方向移位一点距离, 看谁能使最上面的硬币移位距离最大(也就是最上面硬币的边缘和最下面硬币的边缘的距离最大), 而且能够保证这个硬币塔不倒塌.

比如有2个硬币, 上面的硬币理论上可以移位半径的距离.

现在有10个完全相同的硬币, 半径1厘米, 厚度1毫米, 那么理论上第10个硬币的最大移位是多少厘米?.

7. 数字题

用数字１到９，排成下列等式： ab * c = de * f = gh * i.

8. 数字题

用数字１到９，排成下列等式： ab * c = de * f = ghi.

9. 数字题

　ＡＢＣＤ　
   ＤＣＢＡ
＋？？？？
——————
１２３００

问号是同样四个字母的不同排列，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别代表什么数字？.

10. 方阵问题

给定如下25个数组成方阵:

11 17 25 19 16

24 10 13 15 31

  2   5 14  2 18

23   4    1 8 22

  6 20    7 21 9

找出5个数, 任何两个不同行,不同列,并且使得这五个数里最小的那个数达到最大.请对你的答案说明理由。.

不止一个吧。.

估计答案节前各网友都挂上了，

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-12-29 22:04 编辑 ].

引用:

原帖由 上海的考拉 于 2006-12-29 18:40 发表
炫爸老传统：节日出题，脑力体操不可少。3 天的短假还出这么多题，脑细胞不同意噢！

还不是为大家能继续参加中环杯决赛而服务吗？.

引用:

原帖由 PeterMa 于 2006-12-29 17:52 发表

m=1,n=1不就好了!
有没有不行的？先说一个

就一个棋子，那后面的要求都怎么玩？.

引用:

原帖由 牧童 于 2006-12-30 16:13 发表
58*3=29*6=174

还有三组，继续努力，.

引用:

原帖由 红眉 于 2006-12-30 17:18 发表
当a=5时,d=2，
a=2时,d=5
a=3,d=4
a=4,d=3
b=2,c=5
b=5,c=2
b=3,c=4
b=4,c=3

反正2345几个数字乱串……

那排列组合一下，有几个？.

引用:

原帖由 红眉 于 2006-12-31 08:10 发表
  
炫炫爸好象有金矿,取之不尽的,变戏法就能变出来~~~~~
所以啊~~~`
炫炫爸给我们发红包吧,祝你节日快乐万事如意升官发财大吉大利

谢谢红大师。

祝大家身体健康！.

坐着容易睡着，站着听得仔细，脑子清醒。.

适当的罚可以换来哈佛－哈尔滨佛手牌味精。.

你老，红大师要求不要对外说的，完了，完了，大师除了送粽子，还要送味精。

哦，粽子好吃，都是味精的功劳啊。.

引用:

原帖由 红眉 于 2007-1-1 21:41 发表
不是味精的功劳,是包了人肉,下回一定请您老尝尝人肉粽子

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2007-1-2 09:18 编辑 ].

引用:

原帖由 jeccy 于 2007-1-1 21:49 发表
我砸，过新年还要让俺看到奥数题呀。

这些都不是奥数题，是游戏题。.

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2007-1-2 09:18 编辑 ].

引用:

原帖由 helenLee 于 2007-1-1 22:45 发表
炫爸怎么第一天就把红眉得罪了，下次有啥事红眉也不来救你了。  

做人失败，.

新年红大师好客气啊，.

考拉你在哪里？你怎么这么呀？.