题目不容易

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2007-8-21 23:44

n等于P(S)的个数
第四题如果仅仅证明m<=n可以变的简单一些
(1)这点为这些点的中心点
(2)对于每一个点，每一条不过此点的对称直线都对应这个点的一个对称点，而过此点的对称直线最多有一条，因此m<=n

[ 本帖最后由 xyq2100 于 2007-8-22 20:45 编辑 ].

问题5：我用解析几何做，令D(0,0),C(1,0)，那么A(-1/2,√3/2)
令B(x,y)，E点坐标为((x+1)/2.y/2)，F点坐标为(1/2,√3/6)
满足DE⊥EF的曲线为(x+1/2)^2+(y-√3/6)^2=1/3
而满足∠ABD=60，D是△ABC内一点是下面圆的一段，设ABD的圆心为O，那么∠AOD=120=>∠DAO=30，
因此O点横坐标为-1/2,而 OA=AD/2*(2/√3)=√3/3
因此O点纵坐标为√3/2-√3/3=√3/6，因此圆方程为(x+1/2)^2+(y-√3/6)^2=1/3
得证.

第六题

1.GIF (4.75 KB)

2007-8-24 13:20

第七题比较容易
第八题答案应该是2m-3.