对于这个问题，最后留下的人，应是含有质因数“3”最多的人的答案显然是错的。学习数学不是套公式，而是对问题的分析。
例如8名同学 第1轮 1 2 3 4 5   6 7 8            1、4、7离去
第2轮 2 3 5  6 8         2、6离去
第3轮 3 5   8        3离去
第4轮 5   8        5离去
最后剩下的一个同学是8，而不是3或者6
100名同学时 最后剩下的一个同学是93号。.

我们设有k个同学站成一排，从左到右1至3报数，报到1的同学离队剩下的同学再开始从左到右1至3报数，报到1的同学离队。如此一直重复下去，直到最后剩下的一个同学。
我们设最后留下的同学为f(k)。
下面我给出一个公式：我们将满足f(k)=k的序列an从小到大列出
这个数列有如下规律:
如果an是偶数2m，那么an+1=3m,
如果an是奇数2m+1，那么an+1=3m+2,
a1=1  a2=2  a3=3 a4=5 a5=8 a6=12 a7=18 a8=27 a9=41 a10=62 a11=93 a12=140
(对于一般的正整数k，如果ap<=k<ap+1,那么f(k)=ap)
此时k=100,a11<k<a12   f(100)=93
这个问题的证明等有空我写一个。不过这个问题对小学生和初中生不太适合。.