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[数学] 三年级小机灵杯题---求思路

设a=被减数 b=减数 c=差
(1)a的首位一定是1
(2) a+b+c 被9除的余数等于0+1..+9的余数=0 而2a=a+b+c,因此 a被9整除,关键
设a=1def  d只能是2和3
b=uvw
(01) d=2  1+2+e+f 被9整除 如果1+2+e+f=18,那么f>6
f=7   w=1 数字有重复
f=8  w=2  数字有重复
f=9 e=6   数字有重复
1+2+e+f=9 2<f<6
f=3 e=3 数字有重复
f=4  e=2  数字有重复
f=5 e=1   数字有重复
(02) d=3  1+3+e+f 被9整除 如果1+3+e+f=18,那么f>=5
f=5   e=9 w=9 数字有重复
f=7   w=2  数字有重复
f=8  w=1   数字有重复
f=9 w=3  数字有重复
如果1+3+e+f=9,那么f<=5
f=5   e=0 w=9  =>u=8 有解
1305-829=476
1305-879=426
f=4   e=1  数字有重复
f=2  e=3   数字有重复
f=0  e=5 w=4  数字有重复.

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a+b+c 被9除的余数等于0+1..+9的余数=0  利用了被9整除的性质
2a能被9整除,由于2和9互质,因此9必定整除a.

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