http://www.mathoe.com/dispbbs.as ... ;ID=9337&page=1
从高位向低位的顺序看：第5位应该是5，第2，4，6，8位应该分别是2，4，6，8之一，第1，3，5，7，9位应该分别是1，3，5，7，9之一。
设这九个数字排好后的顺序为a1a2a3a4a5a6a7a8a9，则a5＝5，a1＋a2＋a3是3的倍数，a1a2a3a4a5a6是6的（也是3的）倍数，所以a4a5a6是3的倍数，同理a7a8a9也是3的倍数。由a1a2a3a4是4的倍数，所以a3a4是4的倍数，又a3是奇数，所以a4＝2或6。
因为a1a2a3a4a5a6a7a8是8的倍数，所以a6a7a8是8的倍数，且a6是偶数，a7是奇数，所以a7a8可能是16，32，56（5已被用了），72，96五者之一。
当a7a8＝16时，a9处放1，3，7，9中的哪个奇数都不能保证a7a8a9是3的倍数，所以舍去a7a8＝16。
当a7a8＝96时，这时只能a4＝2，a6＝8（这里不能放4，因为放4前三位就不是3的倍数了），a9＝3，
这时这个九位数是147258963或741258963，但前七位都不是7的倍数，所以舍去a7a8＝96。
当a7a8＝32时，这时只能a4＝6，a6＝4（这里不能放8，因为放8前三位就不是3的倍数了），a9＝1或7，
这时这个九位数是789654321或987654321或189654327或981654321，但前七位都不是7的倍数，所以舍去a7a8＝96。
当a7a8＝72时，这时只能a4＝6，a6＝4（这里不能放8，因为放8前三位就不是3的倍数了），a9＝3或9，
这时这个九位数是189654723或981654723或183654729或381654729，但前三个数的前七位都不是7的倍数，
只有第四个数381654729的前七位是7的倍数。
所以满足条件的数只有一个：381654729（前几位就是几的倍数）.
