这个问题的难度在于n的大小。
对于n小于等于4的情况，七年级就可以处理了。
n＝5，最好要八年级。
对于任意的n，九年级的比较好的同学才能顺利完成。.

引用:

原帖由 妞纽妈 于 2007-7-23 10:50 发表
对于任意的n个标签的问题,哪里是六年级甚至是九年级的孩子做得出的! 在分离m后求n个标签完全贴错(没有一个贴对)有多少种情况时,即使让学过排列组合的高中生做也未必能做得出... 现在的孩子哦,真作孽,做这种奥数 ...

并不是这样的，有好多孩子会做n个的。他们都不过九年级。
其实原理并不难。容斥原理而已。.

你用的方法是递推，是一种好方法。容易理解。
缺点是要是求f(100)的话，必须把前面的所有值都求出来，工作量比较大。

三元容斥原理是这样的|A并B并C|=|A|+|B|+|C|-|A交B|-|A交C|-|B交C|+|A交B交C|
n元容斥原理是这样的|A并B并C并...并N|=|A|+|B|+|C|+...+|N|-|A交B|-|A交C|-|A交N|-...-|   交N|+......(+/-)|A交B交C交...交N|
最后一项的正负性由n的奇偶性决定。
剩下的就是计算了。
结果是对i求和，i从0到n：(-1)^i*C(n,i)*(n-i)!。.

我允许孩子们写出f(n)的表达式，然后就算他们做出来了。.

引用:

原帖由 echooooo 于 2007-7-23 16:34 发表
都是我不好。
昨晚看小子做过的奥数题目，很惊讶，这道题也做得出来？
小子嗤我以鼻。
于是就刁难他。
他又嗤我以鼻，可结果做不出来。
然后，我也做不出来。
于是，难为难为大家。

哈哈，小的数可以穷举。大的就不行了。.

引用:

原帖由 xyq2100 于 2007-7-23 16:54 发表
P(n)=n*P(n-1)+(-1)^n
P(1)=0 p(2)=1 p(3)=2 p(4)=9 p(5)=44 p(6)=265 p(7)=1854

好干净的公式，您的公式如何出来的？


我做出的公式是p(n)=(n-1)(p(n-1)+p(n-2))
用的是对第一个信封是否装了第二封信讨论得到的。.

引用:

原帖由 都都妈 于 2007-7-23 11:07 发表
为什么贴瓶子的人不认真些？害我们大人孩子都跟着晕！
还有那些被墨水弄糊的数字，为什么不小心点？

经常有人在我耳边嘀咕，一个好好的游泳池，上面进水，下面放水，吃饱了，浪费资源嘛。.