2楼老猫
(谦虚使人进步,骄傲使人快乐。)
发表于 2007-10-7 13:41
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3.
显然当x+y+z=0时,原多项式恒等于0。
所以原多项式应为(x+y+z)(a(x^2+y^2+z^2)+b(xy+yz+zx))
对于方程(y+z)(z+x)(x+y)+xyz=(x+y+z)(a(x^2+y^2+z^2)+b(xy+yz+zx))
任意代入两组数,比如:x=1,y=1,z=0和x=1,y=1,z=2。可以求出a=0,b=1。
所以(y+z)(z+x)(x+y)+xyz=(x+y+z)(xy+yz+zx)
另外两个问题比较长,不高兴写了。做法是一样的。.