假定没有
那么其中必然有两个数除以1999余数相同。
那么拿这两个数相减，得到11...1100...00
最后的0对于1999的倍数是没有贡献的
于是存在这样的一个数111...111是1999的倍数。.

引用:

原帖由 echooooo 于 2007-11-4 08:05 发表
理解上还是有点困难——
1、“那么其中必然有两个数除以1999余数相同”
为啥不可能是3个或者更多个的余数相同？
2、“那么拿这两个数相减，得到11...1100...00”
没有问题。
2、“最后的0对于1999的倍数是没有贡献的”
能得出“得到的11...1100...00与那两个数余数相同”这个结论
矛盾点究竟在哪里？
11与1100除以1999的余数并不相同。

1、两个就够了。
2a、没有问题最好。
2b、通常情况下，加不加0对余数是有影响的。但是当原本就是整除的时候，就没有什么影响了。.

费马小定理现在初中竞赛不考了。.

不是我搞大的，是duyan.

应用费马小定理啊。.

不好意思，冤枉你了。
刚才看了一下，原来是xyq2100用的费马小定理。
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