若有n个砝码，能称出1~m间任意整数时，m的最大值为2^n-1，砝码重量为2^0,2^1,2^2,...,2^(n-1)
如 n=1,m=1,砝码重量为1; n=2,m=3,砝码重量为1,2;n=3,m=7,砝码重量为1,2,4;...
n=12,m=4095,砝码重量为1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048
但本题要求12个砝码只要称至2000即可，
那么，当取至最大砝码重量为256时，可称至511，
尚可另配3个砝码，平均重量为（2000-511）/3=496...1，
所以最大砝码重量497，
256<496<511，可行。
砝码重量为1,2,4,8,16,32,64,128,256,496,496,497
不知对否？
[
本帖最后由 echooooo 于 2007-9-7 12:34 编辑 ].
