引用:

原帖由 duyan 于 2007-11-20 23:12 发表
一个正整数恰等于它的各位数字之和的2007倍，求这样的正整数中的最小的一个。

设此数a为n位数，则其数字和1~9n，
即a=2007(1~9n)=2007b
显然，n不=1、2、3
若n=4，则b=1~4，相应的a=2007、4014、6021、8028，所以n不=4
若n=5，则b=5~45
若n=6，则b=50~54，a都是1打头，但b<=46，不可能
然后就——没招了，死算，
a=36126、54189
min=36126.

有道理.

引用:

原帖由 duyan 于 2007-11-20 23:33 发表
从1到100这100个数中,取出不同的两数,要使取出的两数相加的结果能被3整除,有多少种不同的取法?

除以3余0的有33个，
除以3余1的有34个，
除以3余2的有33个。
要使取出的两数相加的结果能被3整除，只有2种方式：
1、都在余0的数中取，有33*32/2=528种
2、余1的取一个，余2的取一个，有33*34=1122种
共计528+1122=1650种

[ 本帖最后由 echooooo 于 2007-11-21 14:47 编辑 ].