[数学] 来个涂色问题

1楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-11-3 08:17 显示全部帖子

显然只能用3 or 4 or 5种颜色

3种颜色
先5选3
剩下只有一种图法，即一种颜色图一个对面。
总计5x4/2=10种.

TOP

2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-11-3 08:23 显示全部帖子

继续

4种颜色
先5选4

一种颜色至多涂2面
所以有2种颜色涂2面

取出2种颜色各涂2面
剩下的2面各涂一种颜色

考虑到对称
总计5x(4x3/2)=30种.

TOP

3楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-11-3 08:27 显示全部帖子

继续

5种颜色

取1种颜色涂2面（对面），5种
剩下每种颜色1面（本质上是哪2种颜色对面，3种）

总计5x3=15种.

TOP

4楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-11-3 08:29 显示全部帖子

继续

全部10+30+15=55.

TOP

‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››