对于任意的n个标签的问题,哪里是六年级甚至是九年级的孩子做得出的! 在分离m后求n个标签完全贴错(没有一个贴对)有多少种情况时,即使让学过排列组合的高中生做也未必能做得出... 现在的孩子哦,真作孽,做这种奥数题目.....

很想认识一下"优秀的高中生"....
无聊的我用函数差分进行迭代的方法来解这个问题了,写了满满一草稿纸,严格论证求解是要借助计算机编程来解决的.
这些东西已经远远超出九年制义务教育的所涉及的内容了，还是要说一句，现在的孩子哦，真作孽.

引用:

原帖由 老猫 于 2007-7-23 12:27 发表


并不是这样的，有好多孩子会做n个的。他们都不过九年级。
其实原理并不难。容斥原理而已。

答案应该是mCn * n个标签恰好全部贴错的所有情况
而我求解n个标签全部贴错的所有情况时，就是用n的全排列减去（只有1个贴错+只有2个贴错+。。。。。+只有n-1个贴错）之和
设n个标签全部贴错的所有情况为f(n)
括号里的东东可以用f(n-1),f(n-2)...迭代的，而且初始条件不松弛即f(0)=0,f(1)=0,f(2)=1....
不知道九年级的方法是怎样的。我考虑过即使用容斥原理求解任意n的问题的话，相信也会用到函数的迭代.

求n较大的具体解都是要用到计算机的，复杂度都是O(n!)，本质上是没区别的。所以还是那句话，这种题目绝非初中生能解的.