解答如下：
这是非连续速度情况下的路程问题。
先分别求甲乙的最小可重复段（类似最小公倍数的概念）
甲：跑5分钟，休息3分钟，即8分钟行程为600米。
乙：跑2分钟，休息1分钟，即3分钟行程为200米。
再以甲乙的最小可重复段的时间为基础，求出时间数的最小公倍数，在此时间内甲乙各自的行程
3×8=24分钟
甲：3×600=1800米
乙：8×200=1600米
行程差为200米，即24分钟甲比乙多跑200米
第3步，利用路程问题的基本知识，长跑比赛套圈，即相同时间内快者比慢者多跑1圈
本题1圈的路程为500米
500÷200=2……100
即需要2个24分钟甲比乙多跑400米
第4步，余数100米需要多少时间，可以图解，列表如下：
时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
路程差 20 0 40 60 0 80 100 0 120 100 40 160
时间 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
路程差 100 80 200 100 120 200 140 160 200 180 200 200
可以知道余数100米还需7分钟
24×2+7=55分钟
甲第一次追上乙需要55分钟。
思考：路程差是振荡上升的，24分钟内最大值是200米，但200米路程差最早出现在15分钟，在23分钟之后路程差不会再小于200米。假如环形跑道周长是400米，情况如何？
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本帖最后由 ellajl 于 2008-2-15 22:21 编辑 ].
