S=1/10^2+1/11^2+1/12^2+.....+1/1000^2
  >1/10×11＋1/11×12＋1/12×13＋－－－－－－＋1/1000×1001
        ＝1/10－1/11＋1/11－1/12＋1/12－1/13＋－－－－＋1/1000－1/1001
        ＝1/10－1/1001
        ＝0.099
S=1/10^2+   1/11^2 +    1/12^2+.....+1/1000^2
  <1/10×10+ 1/10×11+  1/11×12 + 1/12×13+-------1/999×1000
   =1/100+   1/10－1/11＋1/11－1/12＋1/12－1/13+--------1/999- 1/1000
   =1/100+   1/10- 1/1000
   =0.109
所以0.099<s<0.109
而0.109-0.099=0.01,   0.01/2=0.005<0.006
所以s=(0.109+0.099)/2=0.104.

引用:

原帖由 greenjyz 于 2008-10-31 14:52 发表
妙！

哈哈，我是教奥数的！.