四年级奥数
      有12个砝码，重量都是整数克(允许有相同的重量)，用它们可以称出重为整数克并且不超过2000克的所有物体的重量(称物体重量时，砝码放在天平的右盘，物体放在天平的左盘)，这12个砝码中最重的一个最少是多少克？
另一种解法：
解题：
    当砝码数为11时，砝码重量依次为：1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024；
    可称得最大物体重量为：1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=2047；
    本题要求12个砝码称出最大物体重量不超过2000，现11个砝码称出物体总重量已超出2047-2000＝47，并缺一个砝码；
    将1024÷2＝512，拆成2个砝码，最后3个砝码都是512；
   接着将((512＋512＋512)-47)÷3＝496……1，3个砝码依次为：496、469、497；
   最后12个砝码的依次为：1、2、4、8、16、32、64、128、256、496、469、497；
   12个砝码相加没有超过2000克(1+2+4+8+16+32+64+128+256+496+496+497=2000);
答：这12个砝码中最重的一个最少是497克。
以上的解法不知能否理解

[ 本帖最后由 kevinsun 于 2007-9-24 15:44 编辑 ].

看来这个论坛里的高手很多呀，echooooo解法是正确的。谢谢echooooo的解题！
这些题真有些难为小学四年级的学生了，连我们大人都很难做出来。.

以上的砝码称重题是四年级奥数竞赛题。对于四年级的小学生的确是很难理解的。.

解题：
当砝码数为11时，砝码重量依次为：1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024；
可称得最大物体重量为：1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=2047；
本题要求12个砝码称出最大物体重量不超过2000，现11个砝码称出物体总重量已超出2047-2000＝47，并缺一个砝码；
将1024÷2＝512，拆成2个砝码，最后3个砝码都是512；
接着将((512＋512＋512)-47)÷3＝496……1，3个砝码依次为：496、469、497；
最后12个砝码的重量依次为：1、2、4、8、16、32、64、128、256、496、469、497；
12个砝码相加没有超过2000克(1+2+4+8+16+32+64+128+256+496+496+497=2000);
答：这12个砝码中最重的一个最少是497克。
以上的解法不知能否理解.

引用:

原帖由 bill的妈妈 于 2007-9-10 08:26 发表
基本理解了，请问这是4年级什么竞赛的题目？

这道题是“小学四年级希望杯全国数学邀请赛”试卷上摘抄下来的。.