[数学] 2008-8-25

因为a*b=c*d;a=c*d/b。所以一定存在c=e*f     d=g*h (e,f,g,h都是整正数)，并且使得a=e*g，b=f*h。
所以a^1998+b^1998+c^1998+d^1998=(e*g)^1998+(f*h)^1998+(e*f)^1998+(g*h)^1998=(e^1998+h^1998)*(f^1998+g^1998)=k
因此，k是合数。.