看得很复杂。
个人分析：宝宝本就体虚，上感咳嗽初为实证，好转转虚，再转实证，宝宝基础差，故而免疫系统没有表现出应有表现。虚为基础，虚实变化。手脚心热应属虚证。
建议西医对症处理同时中医调理，个人认为应补泻兼顾，清热解表的同时还要注意滋阴理气。
在家里试试我的帖子：http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4587831&highlight=
里面有小儿咳嗽的方法。
建议高热时快速推脊100次助其宣泄（宝宝明显虚弱不可），体温不高时推脊50次后捏脊4-6遍，第三遍时加重提肾俞、肺俞，每捏一遍加揉肺俞、脾俞、肾俞补肾健脾。
另外平时捏脊后加补脾经、肺经、肾经（五经手法在帖子后面）。.

推脊和捏脊手法不一样，向下（推脊）为泻向上（捏脊)为补。
小儿纯阳之体，但阳气常不足，若平时饮食调养不佳，阳气更不足，且小儿脏腑均娇嫩，不宜攻伐，故捏脊以补为主，仅在急症高热实证时推脊。
个人感觉宝宝目前表里虚实夹杂，肺脏虚弱敏感，需小心呵护，不宜过凉，也不宜过热，因肺属金，过热易致肺脏烧灼受伤。
正规治疗为主，中医调理、捏脊为辅。体温不高捏脊（向上），注意手法一定要轻快。祝宝宝早日恢复。.