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[数学] 求助预初数学题

1楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-8 10:43  显示全部帖子
设最小公倍数为n，最多公约数为mn
则两数设为：an和bn
mn+n=84
an+bn＝60
a×b=m
而且，n也是84和60的公约数。
n最大是12，解得：an＝24，bn＝36（或an＝36，bn＝24）。

好像可以证明12也是84和60的最大公约数。
即（a+b）n和（ab＋1）n，当a>1和b>1时成立。

[ 本帖最后由 duyan 于 2007-10-8 11:12 编辑 ].

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