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[数学] 2007-11-3 初三

1楼duyan duyan (......) 发表于 2007-11-4 03:16  显示全部帖子
q^2=(p+1)(p-1)/2
因p,q都是质数，除了p＝3，q＝2外，(p+1)(p-1)/2必须是完全平方数，只有(p+1)和(p-1)中一个必须完全平方数，而另一个是完全平方数的两倍，如p＝17，而q＝12却是合数，与q是质数矛盾（p＝3，q＝2刚好使得一是平方数，另外一个数除以2为1）。因此，p＝3，q＝2是唯一解。.

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