最大素数也是无穷大吧！.

呵呵，要证明这个命题，估计不是中学生可以证明的了。
假设有最大的质数n，根据哥德巴赫猜想（假设这个猜想成立，但世界上还没人完全证明呢），这个数的平方n^2是个合数，必定可以由两个质数的和组成，n^2=m1+m2，其中，m1和m2都是质数，则m1和m2中必有一个数大于n，与假设矛盾。故不存在最大的质数。

呵呵，借用了哥德巴赫猜想，但是我没有本事证明哥德巴赫猜想 .

也许我杀鸡用了牛刀了。这个牛刀还真不小了呢

我是采用反正法的，设一数n为最大质数，再找比这个n更大的质数，在搜索的时候，看到了哥德巴赫猜想，任意大于6的合数都可以由两个质数的和来表示。 投机取巧了，用这个方法很快可以找到比n大的质数。还想请教老猫大师呢，这个方法可行吗？

[ 本帖最后由 duyan 于 2007-11-24 00:58 编辑 ].

引用:

原帖由 老猫 于 2007-11-24 07:04 发表
未经证明的事实，不能作为证明的依据啊。

如果猜想已经被证明，你的论证当然是对的。

其实现在也可以用，因为猜想已经被部分证明。哥德巴赫猜想是两部分组成的，第一部分是我们看到的常见形式：两个质数的和， ...

那就用已经被证明的结论：第二部分是足够大的奇数一定可以表示成三个质数的和，早就被证出来了。
设有最大的质数m，肯定有一个奇数n＝10m+1＝m1+m2+m3,m1,m2,m3都是质数，因此m1,m2,m3中必有一数大于最大质数m，与假设矛盾。所以没有最大的质数。

呵呵，还是用了牛刀，不过这样证明应该对了.

你的方法很好.

呵呵，方便问问，cechooooo是克隆echooooo吗？ .