呵呵，感觉这样是走进死胡同了！
另外一种思路：设BD=y,CD=z,AD=w，三角形三边BC=a,CA=b,AB=c
再设DE=a1,DF=a2，EF为AD上分别为△ABD和△ACD之内切圆的交点。
可以计算出：y＝(a+c-b)/2,z=(a+b-c)/2
a1=(y+w-c)/2=(2w+a-b-c)/4
a2=(z+w-b)/2=(2w+a-b-c)/4
则：a1=a2,即DE=DF，E.F是两点重合。得证。.

引用:

原帖由 老姜 于 2008-8-15 13:39 发表
ITmeansit的证明方法属于同一法。在直接方法卡壳的情况下，这种方法显示出了威力。赞一个！

一叶轻舟的思路也是可行的，并未走进死胡同。利用计算可以知道：AO1^2+DO2^2=AO2^2+DO1^2，所以O1O2⊥AD，命题得证。
...

请教：AO1^2+DO2^2=AO2^2+DO1^2，这个计算我还没有看出来。.