b^2-a^2=12^2,(b+a)(b-a)=12*12，所以可以判断出a.b都是奇数，(b+a)(b-a)=12*12＝2*72＝4*36＝8*18
分别去求解（a.b必须为自然数）只能解除b=13,a=5.代入另外一个式子即可。.

引用:

原帖由 philip1996 于 2008-8-15 15:45 发表


上楼也反映了我的疑问，对b^2-a^2=12^2,(b+a)(b-a)=12*2，为何能判断a，b都是奇数，能给出一些提示吗？非常感谢！

(b+a)(b-a)=12*12，两个自然数相乘，得数是偶数，两个乘数可以是两个偶数或一个奇数一个偶数。但如a+b,a-b中一个奇数，一个偶数，则a,b无整数解。所以都必须是偶数.

应该说a+b,a-b都是偶数，得到(b+a)(b-a)=12*12＝2*72＝4*36＝8*18.

嗯，前面解的匆忙，说辞没有仔细考虑。.

引用:

原帖由 ITmeansit 于 2008-8-15 18:30 发表
应该说a+b,a-b都是偶数，得到(b+a)(b-a)=12*12＝2*72＝4*36＝8*18

这样a.b可以是偶数，但代入第二式c无整数解。.