自然数n是小于1000的奇数，n^19的后三位数是p，我们把n<p的奇数个数记作m1，把n>p的奇数个数记作m2。请问是m1大还是m2大？为什么？.

先花了近2小时，一点思路都没有。有了思路之后，还是比较搞的！呵呵。.

哈哈，穷举？如果是n的2007次方呢？如何计算穷举？.

引用:

原帖由 老猫 于 2008-8-21 22:07 发表
刚刚闲下来，穷举了一下。
1、125、249、251、375、499、501、625、749、751、875、999。这12个数的十九次方的后三位和原数一样。
剩下的大的和小的一样多。

观察一下这十二个数，发现原来十九次方也是非本质的 ...

关键是如何证明剩下的大的和小的一样多呢？.

完全正确！.

呵呵，做题应该枚举，穷举在考试的时候时间不够的。从枚举中寻找规律有利于解题。.