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[数学] 请教奥数题

充分利用题目给定的条件。
如第二组所有数字和:2^4-1
   第四组所有数字和:4^4-3^3



第十八组所有数字和:18^4-17^4
所以题意所求S=18^4-17^4+16^4-15^4+......+2^4-1
=(18^4-1)-(17^4-2^4)+(16^4-3^4)-......-(11^4-8^4)+(10^4-9^4)
=(18+1)(18-1)(18^2+1)-(17+2)(17-2)(17^2+2^2)+.......+(10+9)(10-9)(10^2+9^2)
=19×[17×(18^2+1)-15×(17^2+2^2)+......-3×(11^2+8^2)+(10^2+9^2)]
......(自己计算去吧,应该手工可以计算了 ).

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注意:题目中给定的19个数组应该是去掉了原来为偶数的数组。再求这19个数组中偶数数组的所有数字和。
考虑过复杂了。正常理解,二楼正确。

[ 本帖最后由 ITmeansit 于 2008-11-5 08:37 编辑 ].

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