第1题的难度对四年级来说偏大。以下解答n个人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球，经过m次传球后，球仍回到甲手中，共有多少种传球方式？
第一次甲可以传给另外的（n－1）个人，……，每个人都可以传给除自己外的另（n－1）个人，由乘法原理，经过m次传球之后，共有（n－1）×（n－1）×……×（n－1）＝（n－1）m次传球方式。

这些方式中有一些是不符合题意的，因为要求最后一次必须再传给甲，即第m－1次不能由甲传出。所有这些传球方式可以分为两类：
①第m－1次恰好把球传到甲手中，这些都是不符合题意的；②第m－1次恰好球不在甲手中，可使第m次把球传到甲手中。
用a1表示第一次传球之后球在甲手中的方法数，则a1＝0；
用a2表示第二次传球之后球在甲手中的方法数，则a2＝n－1，
用am表示第m次传球之后球在甲手中的方法数，则am－1＋am＝（n－1）^（m－1）。
这里，上式的等号右边是m－1次方，而不是m次方，是因为经过了m－1传球的缘故。
其中则am－1表示第m－1次传球之后球在甲手中的方法数，亦即第m次传球之后球不在甲手中的方法数，am表示第m次传球之后球在甲手中的方法数，亦即第m－1次传球之后球不在甲手中的方法数。

这样，对于本题4人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球，经过6次传球后，球仍回到甲手中（有183种传球方式）
a1＝0，a2＝3，a3＝3^2－3＝6，a4＝3^3－6＝21，a5＝3^4－21＝60，a6＝3^5－60＝183。.

第2次球是可以传给甲的，题目只要求第6次回到甲，并没有说中间甲一次也没有接到球.

这个方法用的是分类思想，但是如果传球次数多了就不太合适。然后你的问题是如果甲中间只有一次那么不可能是第1、5次，只可能是第2、3、4次，那么不失一般性的设为第2次，共计3×1×3×2×2×1=36，36×3=108，你漏了×3.