在AD上取E,F点, 使 DB=DE, DF=DC
由DB=DE,∠ADB=60==>正△BDE==>∠EBD=∠ABC=60==>∠ABE=∠CBD=∠CAD
同理∠ACF=∠BCD=∠BAD
而AB=AC
∴△ABE全等于△ACF
∴AE=CF
∴AE=CD
而DB=DE
∴AC=BD+CD

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-8-1 09:29 编辑 ].

对的, 我多此一举了

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-8-1 16:25 编辑 ].

呵呵, 你倒是会"起哄"哦
4# 叫我拿掉F点, 侬叫我拿掉E点
我索性都拿光吧, 看谁有折 ?.

今朝哪能接招噶快呀?
我输了, .

我想出来了, 可以利用"托勒密"的定理, 即圆内接四边形(ABDC)对边乘积的和= 对角线的乘积

设正△ABC边长为a
则有: a*BD + a* CD = a * AD
即 BD + CD = AD

这样一用, 证明过程非常简单!

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-8-1 15:36 编辑 ].

引用:

原帖由 老姜 于 2008-8-7 22:25 发表
因而直接利用托勒密定理来“证明”老猫的问题，号称不用添加一条辅助线，似乎有些“不厚道”。

引用:

原帖由 echooooo 于 2008-8-7 22:43 发表
读书时，老师特别强调过不能用高级的定理来证明低级的结论

  本来不想“不厚道”的, 是被猫老师“逼”的 .