解法一：
9个球6个人分，每人至少1个。那么我先每人分1个，那就剩下3个球分给6个人，看有多少种分法。
第一类：3个球分给同一个人。1种分法。（我觉得可能很多分歧出在这里，为什么算1种而不算6种？算6种的认为，我3个球一起分给不同的6个人应该算6种分法。这一点请各方高手和老师再具体解答一下。我的几位名师都是算1种。）
第二类：3个球拆分成2＋1个。30种分法。（这里面，甲拿2个球乙拿1个球和甲拿1个球乙拿两个球，算是2种，所以，原先得出的15种分法要乘以2。所以我就很疑惑，这里按人头来区分了，那第一类里为什么不按人头区分呢？）
第三类：3个球拆分成1＋1＋1个。10种分法。
所以，1＋30＋10＝41（种）

解法二：
把9拆分一下得到：
第一类：9＝1＋1＋1＋1＋1＋4
第二类：9=1＋1＋1＋1＋2＋3
第三类：9＝1＋1＋1＋2＋2＋2
第一类可以得到分配方案为1，1，1，1，1，4。分法为6种
第二类可以得到的分配方案为1，1，1，1，2，3。分法为15种【（6×5×4×3×2×1）÷（4×3×2×1）÷2＝30。其中（4×3×2×1）是因为4个1的分配有重复情况出现，要排除。÷2是因为2和3的分配有重复情况，要排除。】
第三类可以得到分配方案为1，1，1，2，2，2。分法为20种【（6×5×4×3×2×1）÷（3×2×1）÷（3×2×1）＝20。其中前一个（3×2×1）是因为3个1的分配有重复情况出现，要排除。后一个（3×2×1）是因为3个2的分配有重复情况出现，要排除。】
所以，6＋15＋20＝41（种）

解法三：【插板法】
B B B B B B B B B
因为至少有每人有一个球，那么第1个球有8个空档可以插板。以此类推，可以得出：
8×7×6×5×4×4÷（6×5×4×3×2×1）＝56（种）

解法四：【组合】
9个球6个人分，每人至少1个。那么我先每人分1个，那就剩下3个球分给6个人，看有多少种分法。
第一类：3个球分给同一个人。C(6,1)=6
第二类：3个球拆分成2＋1个。C(6,1)×C(5,1)＝30
第三类：3个球拆分成1＋1＋1个。C(6,1)×C(5,1)×C(4,1)÷6=6×5×4÷6＝20
所以：6＋30＋20＝56（种）

解法五：【枚举】
一上来我就碰到问题了，3个球同时给同一个人，我分别给A、B、C、D、E、F到底算1种，还是6种？？？

[ 本帖最后由 小蚂蚁妈妈 于 2008-10-6 23:50 编辑 ].

这道题小机灵的老师给了正解，答案为56，书上答案印错了。

我个人推荐使用组合法和插班法。.