题目：有一堆火柴共10根，如果规定每次取1-3根，取完这堆火柴共有多少种取法？

解法如下：
这题是典型的加法原理。常见的题型是走楼梯或者走路。如果把题目变成有10个台阶，每次可以走1－3个台阶，问走到第10个台阶有几种走法，相信很多家长就熟悉了。
取1根，1种取法；A1＝1
取2根，可以一下子就取2根，也可以取1根，2种取法；A2=2
取3根，可以一下子就取3根，也可以取1根，2根，4种取法；A3＝A0＋A1＋A2＝4
依此类推，每多取一根的取法就是前N根取法的总和，因此：
A4＝7种
A5=13种
A6＝24种
A7＝44种
A8＝81种
A9＝149种
A10＝274种
由此可见，取到10根火柴的时候，有274种取法。

我的解题过程如果有错误的地方，还请大家指出。我一定虚心接受。就是看不得有人野豁豁地误人子弟。

[ 本帖最后由 小蚂蚁妈妈 于 2008-11-7 15:45 编辑 ].

A。你的文字本身就矛盾了，取第1根，你本来就是取1根，怎么还能拿2根3根呢。是取第1根，不是第1次取。
B。不重复。第2根取1根的取法，是建立在第1根取1根的基础上的。
C。算2种。.

引用:

原帖由 wpsh 于 2008-11-7 13:27 发表
这与上台阶能一样吗？台阶有固定的次序的，而拿火柴随便拿那根都可以。我没学过数学，在胡思乱想的。

你想得很好，太感谢了。我也想了一下，虽然和固定关系不大，但我在顶楼的解题过程中有一个叙述上的错误。我已经改了。看看你能看出来我怎么改的么？.

引用:

原帖由 lvyy2488 于 2008-11-7 14:59 发表

小蚂蚁妈妈：（我的解题过程如果有错误的地方，还请大家指出。我一定虚心接受。就是看不得有人野豁豁地误人子弟。）
你是什么意思？我有说过我百分百正确？谁也不是权威专家，对错大家来讨论吧？论坛就要大家来讨 ...

你不打着什么老师，资深，等等字样，就不会对你这个人。身为一个老师，一上来就拍胸脯，做出来题目都是错的，被人指正了，才出来说什么“我没说自己是全对的。。。。。”。你如果不说你是老师，就没事，大家讨论。你既然说是你老师，就再加几个字说明“不算太负责任的”。或者，悠着点，象我一样，再有把握也先把“虚心接受，请指正，如果有错”等字样写在一开始，不要把话一上来就说得太满。

还有，你说的排列组合原理当然没说，因为我已经发现你搜索能力很强了，人家的提问你搜索一下就可以贴。既然你是老师，你也说了你不是数学老师，那就不要在数学这地方充内行了。你自己先去搞搞清楚什么是加法原理，什么是乘法原理，什么是排列，什么是组合，4者关系是什么，有什么口诀来教孩子辨别利用。至于你问是几年级，相信这里很多家长都可以告诉你——小学四年级。.