看看这样行不:

a+77b=79n  a+79b=77m   n, m 为正整数. 因 b=77*(m-n)/2-n,可知m>n,且m-n可被2整除.

设(m-n)/2=t, t为正整数. 可得:

a=156n-5929t=156(n-38t)-t, 因a>0 故n>38t. 设n=38t+s, s为正整数.

则可推知a+b=38t+155s. 因t,s为正整数,故a+b最小值为193. 此时, a=155, b=38.

汗嗒嗒滴啊.......

引用:

原帖由 ITmeansit 于 2008-9-20 01:15 发表
回答正确！
这样的题目的妙解是这样的（我十几分钟就做出了）
77*79-79b=a+77b，使得79|(a+77b)
77*79-77b=a+79b，使得77|(a+79b)
求b的最大值，又a,b都是正整数，解得a=155,b=38,最小的a+b=193。

佩服啊!!!俺可捣鼓了一个多小时.....