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[数学] 希望杯培训资料第89题,

实际的出租车是起步价+公里计价+超距离计价,小宝的方案更趋近公平合理。

三人公摊起步费,丙超距离应自行负担。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-16 17:15 编辑 ].

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动态的想想,标准答案合不合理?

如果丙在临原定终点时接到电话,从上海一直乘这辆出租去了苏州乡下,在这种情况下甲和乙的费用会增加吗?如果会,那就意味着甲和乙分担了不应该分担的义务。

题目变成了这样:
3人共同包车外出,约定分摊车费,甲在全程的1/30处下车,乙在全程的2/30处下车,丙乘完全程,车费共540元,则分摊方案为?
培训题上的答案为:540/(1/30+2/30+1)约等于491元(丙), 491*1/30约等于16.3(元)(甲),491*2/30约等于32.7(元)(乙)

如果大家对以上计算无异议的话:
似乎小宝公平,如果不想占便宜也不想吃亏,愿意跟小宝拼。
如果是长差拼短差,愿意像标准答案这么算。

原题的计算方式:
540/(1/30+2/30+1)
相当于把原来乘车逻辑
|-----三人同乘----|----二人同乘----|---一人独乘---|
扩展成
|-----甲独乘------|-------------乙独乘----------|-------------------丙独乘----------------------|

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-16 23:47 编辑 ].

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标准答案忽略了一个重要的问题:
公式,你从哪里来?你的源头在哪里?

小宝的想法对不对可以用一下代数式证明:
其中X=54
x/9 + (x/9 + x/6) + (x/9 + x/6 + x/3
=> x/9 + 5x/18 + 11x/18

核对标准答案:
1x/3+2x/3+1x

可以发现甲吃亏最大,乙次之,丙占了7/18的便宜。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-17 09:54 编辑 ].

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引用:
原帖由 rong163 于 2009-2-17 08:51 发表 \"\"

哈哈,妙的,由此来讲,有些题目实在是有好几解的,出题人的不严谨,而考试时却只有一个答案,叫我们的孩子如何是好...
负责的老师是很讲道理的,孩子可以把证明自己正确的方法给老师看,请老师评判。至于考试考分嘛,相较之下,个人以为还是正确的思想更加重要,更值得保护。

另:小人斗胆,整理该贴后转发在
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=27

如楼上各位对该整理贴有异议,请短我修改。


[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-17 10:41 编辑 ].

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