形数结合，很棒。.

从形上面去讲。例如求长方形面积，或者围棋子的个数。.

我认为，是因为孩子的代数思维还没有建立起来。代数思维的建立是一个逐步进行的过程。从开始学数学就在进行代数启蒙。一般情况下，进初中，才开始主要研习代数。.

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2011-9-27 09:50 发表

昨天和孩子谈了这几条算术原理, 我觉得加法交换率应该是可以证明的.

比如 2+3= 1+1+1+1+1, 3+2= 1+1+1+1+1, 因此2+3=3+2, 按照这个思路归纳一下,应该是可以证明a+b=b+a.

我以前没考虑过这个问题, 若说错了不 ...

给你举个反例：

五1班只有小明和小亚参加了数学兴趣班的活动，只有小丁和小明参加了英语阅读班的活动，问：五1班共有多少人参加数学兴趣班和英语阅读班的活动？

这个问题，要在小学生已经把算术研究透彻的基础上才能提出来的。先立后破的原则要把握好，别急于把这个问题提出来，否则，立未立，先破了，就得不偿失了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2011-10-25 13:36 编辑 ].

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2011-10-25 12:58 发表

看不懂，你这个反例是要说明2+2有时不等于4？

小明是同一个人。常规的：2+2=4，在这种情况是不成立的。

这个问题，是在小学生已经把算术研究透彻的基础上才能提出来的。先立后破的原则要把握好，别急于把这个问题提出来，否则，立未立，先破了，就得不偿失了。.

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2011-10-25 13:30 发表

还好娃对这个话题不感兴趣，所以没有被我带入歧途

这就是消极教育的好处。他不感兴趣，说明他还没有准备好。他有兴趣，最好是等他发现了矛盾，来问你，那就是他一定准备好了。那时，你可以大展拳脚了。.

我猜是规范吧。最近在跟儿子讨论，写数学的东西，要不拘一格，潇洒，有个性。.

挺好的。.

要给别人讲清楚，有一个借位思考的能力。也就是说，老师要站在童鞋的角度去思考问题。
而更高的境界是不说了，懒得说了，给你一个方法，自己去玩吧。

大部分的理科生，连第一层次都达不到。值得反思。.

说得是对的。上下山的速度以及并联等效电阻，确实给人一种似平均数又非算术平均数的感觉。说它是平均数的一种方式，并无不妥。

参见：
http://zh.wikipedia.org/zh/%E8%B ... 3%E5%9D%87%E6%95%B0

不过呢，抽象的描述最好建立在具象的分析和理解的基础上，这样才能避免被架空。哪种是对的？要想办法把它变成实验，然后进行分析和争论，求得认同。如此为科学之正道。

个人觉得，也不是严重到需要立刻去纠偏的问题，可算是认知过程中的一个阶段吧。笛卡尔在《方法》一书中，以自己的亲身经历讲述了类似的困惑。现在让孩子看还太少，等他到了初中，产生了困惑了再看这本书，更容易引起共鸣。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-4-19 23:29 编辑 ].

拆个老式的马蹄钟玩玩。.

1.jpg (64.54 KB)

2012-8-27 11:32

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LD，碰到孩子的问题，如果不能解答，索性让他自己去看书。别让自己的陈旧思维局限了孩子的视野。

说不尽的π，不可思议的e
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/23395456.html
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/23395455.html.

也许可以把问题提出来，让孩子多思考一下，困知勉行嘛。还可以作为让孩子自己看书研究的一个引子。.

试试看《培养几何直觉的100道题》，也许孩子喜欢。.

这个话题很有意思。问个问题：

猜猜看，直尺，三角板和量角器在历史上出现先后次序？
不用量角器的话，你可以做出三角板吗？.

引用:

原帖由 jiangying 于 2012-10-2 12:39 发表
有圆规我就可以，孩子不知道行不行

我说的是问孩子。直尺和圆规，尺规作图，对于学习数学中形的部分是非常重要的一个过程。不要忽视了对形的学习。.

不少人有误会，但我觉得，数学是一门实践的学问，其中的很多东西，行在前而知在后。至少在小学阶段应当注意这一点。

行先，而后困，知之，再勉行。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-11-19 15:51 编辑 ].

引用:

原帖由 阳光妞妞 于 2012-11-21 03:13 发表
非常感谢洋洋和爸爸的有趣故事。我最喜欢数学了，可是妈妈这个数学盲不会这样陪我玩。只会叫我自己去看书。

曾经有一个在世界上非常著名的数学家叫陈省身，他有个很棒的弟子特别喜欢看书。陈先生就把他安排到图书馆工作。于是，这个弟子就在整天待在图书馆看书。过了一年，陈先生来到图书馆对他的这名弟子说：“你看前人的书就是欠前人的债。”

小朋友让妈妈陪着看书，其实，也是欠妈妈的债。人在这个世界上混，欠别人的债，总是要还的。所以，你要学会自己看书。如果自己看不懂，可以另外去选自己看得懂的书。看数学书跟别的书不一样，那是一定要玩的，要写写画画算算的，最重要的是要思考。独乐乐不如众乐乐，你可以在同学中，多找些同好，把你的发现和思考与他们分享。关于“思想”有一个秘密，那就是它被分享得越多它就越丰富，而不会越分越少。你看，我们这有“亲子数学社”，你们那儿有“阳光数学社”吗？如果没有，试试组建一个。.

一般一周一次。我给孩子养成习惯，每周有1-2小时的数学时间。如果能跟其他的同学和家长一起渡过，那就最好啦。如果人家不合适，我们就在家里自己搞。内容多是讨论数学问题。.

试过。孩子的思想状态千差万别，出的题很难引起大家的共鸣。还是熟悉的人出题好些。多分享吧。.