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[数学] 请教奥数题

3、因为此数的奇数位数字和等于偶数位数字之和,所以此数必是11的倍数。11*11*11*11=14641,22*22*22*22=234256.所以这个五位数是14641..

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6、不用告诉你a、b、c是1~9也能做:
a=b-1,c=b+1
原式=b/b-1 + b+1/b-1 + b-1/b + b+1/b + b/b+1 + b-1/b+1
   =(b+b+1)/b-1 + (b-1+b+1)/b + (b+b-1)/b+1
   =2(b-1)/b-1 + 3/b-1 + 2 + 2(b+1)/b+1 - 3/b+1
   =2 + 2 + 2 + 3/b+1 + 3/b-1
因为结果是整数,所以3/b+1、3/b-1各要是整数。则b+1=3,b-1=1.所以(a、b、c)=(1、2、3)..

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