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原帖由 hxy007 于 2008-9-23 17:25 发表


唉，要是从时间、效率、考试的角度出发，是不必这样教的。这就是今天老师和家长的普遍想法。这种想法，其境界远不如三十多年前一个山村民办老师，当年他发现我这样做题目时，给我的是无限的赞叹、发现稀世天才般 ...

我大学时就遇到这样的一位老师。我没完成所有问题，可是其中一道，我用超出老师要求的方法解释，老师就因此给了我１００分。

我是从小就用懒妈方法教孩子：儿子问我数学问题时，如果我延迟回答，很多时候他会自己想出方法。想惯了，就喜欢自己想。不过这是喜欢抽象思考的大儿子。

动手才想得好的二儿子，我通常利用道具来引导他想。有东西在手，他很快就明白。虽然他抽象思考没哥哥强，可是对空间的摆布，他往往会让我有意外惊喜。

不同孩子，应有不同期待，不同的引导方式，不过都应该给他们足够时间摸索。练习是必要的，自己摸索也很重要。找个平衡点，没有冲突。.

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原帖由 hxy007 于 2008-12-7 15:26 发表
　　在下非常赞同数学即使没有用也值得去学习、钻研、把玩的观点，可同时也反对在数学启蒙阶段脱离生活、游戏以及孩子认知方式去教授纯粹的数学。这种数学对于孩子，一如 Ernest 的《数学教育哲学》之于我，面目可憎。要是我们脑子里的数学都不可爱了，我们的孩子怎么会觉得她可爱呢？
　　

我好奇的是：孩子是怎么看数学的呢？又，数字的可爱在哪里？

我的专业不是数学，我的逻辑思考还行，解题没问题，可是对数字的掌握有点障碍。我知道有些人有认字障碍，就是智商没问题，可是就是难以认字；我对数字也有点这样，看过以后，进不了脑。我对数字，没有感觉。

我的大儿子刚好相反。他打从很小，就喜欢数字。两岁，教会他认数字后，他发现书上有页数，就找了最厚的书--字典，要我教他读页数。过了几个月，他问我：数字越数越大，是不是没有尽头的？也曾问我：往下数，是不是零下？（这里冬天很冷，所以他很熟悉零下这个词。）

他能够摸索出这些数学概念，我当然很高兴。可是，我不太能理解，为什么他会对数字着迷。

他和我可说是话不投机。看了关于铁坦尼的书，他津津乐道的是：船上载了多少鸡蛋，船有多重，有几層，多少船员，头等二等三等搭客有几人，头等舱面积多大。

小儿子哭了，待续.

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原帖由 jyuntoku 于 2008-12-8 09:50 发表
有些人对于数字的喜爱是不需要背后的意义的。
或者说再他们眼中的“意义”在其他人（甚至包括一部分其他数学家）眼中根本不是“意义”。
比如说奥数一定涉及的整除，余数，素数等知识吧，这些的全部意义就是数字上 ...

我只好这么想。

我虽然不能理解，可是他在生活中表现出来的那股劲，我是蛮感动的。他学溜冰，教练要大家溜十圈，他就一定要溜完十圈。到第五圈时，其他学生都走光了，因为他溜得非常差，基本上是一步一步走，可是他就是坚持到底，一定要达到“十”。说要跑一公里，就估计一下客厅范围多大，应该跑几圈，就一定要跑完。跑完后，觉得还有余力，想跑10公里，我马上阻止。折一百架纸飞机，写一千个字，在水底翻跟斗等。。。

他的乐趣仅停留在数字，没跨越到数学的其他方面，小时候让我惊喜的灵思，也很久不再重现。看到你们雀跃的谈数学的乐趣，我有点内疚。

小王子在某个星球上遇到一个对数字着迷的老者，我看书时一笑就置之脑后。现实生活中，我要是不能稍微理解的话，对他对我都是蛮悲哀的。.

寒假开始，我忙着烤柠檬饼，儿子俩打完一架暂时休战，小儿子伏在地上画格子，大儿子坐在餐桌前写东西。大儿子写的是 1，2，4，8，16，32，64，128，256，502，1004，2008，4016，8032 是头尾相连的写，写到这就拿给我看。

我忙表露我的兴致：“哗！”然后指出502错了，建议他用铅笔写（错了可以擦掉重写），建议他用笔算（他喜欢心算），建议他用竖排并加上numbering。他接受了最后一项建议。

他回去重写，然后我的柠檬饼烤好了，上层是柠檬酱，下层是松饼，酸中带点甜，真好吃，于是我决定多做一些。。。然后我就忘了他写的东西。

即使没忘记，大概也同样的会不了了之，因为想不到还能怎样引导？

如果你是我，或者如果苏格拉底/孔子是我，会怎么做？.

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原帖由 ccpaging 于 2008-12-24 11:02 发表
一个人总有特别高兴特别聪明的时候，这个时候，一切的问题都不是问题。这一点，经常跟儿子在一起玩的BBMM们是非常有体会的。当然，适可而止也不在话下，如果你精心准备了一个课题，刚一开头就发现孩子不感兴趣，那么 ...

谢谢你的建议。你的建议让我看到自己的一个问题：我不善发问，所以不能像你一样，用问题来引导。

刚才儿子给他老爸出了几十页的考题，考关于一个网络游戏的常识。我忽然灵光一闪，知道怎么做了--请他也给我出考题，考数学。改由他主动，我被动，或许能够促进我们亲子间的数学互动？.

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原帖由 咖啡豆 于 2009-1-6 21:47 发表
1、时钟5点敲5下，8秒敲完，敲12下需要多少秒？

儿子三年级，在学校里只学了加，减，和估计（estimate)。
通过日常生活，有乘和除的概念，不过不乐意背乘法表，所以没有正式操练过。分数最熟悉的是1/2，1/4，和0.5。

他被我养成了一匹野马，平时我抛出从这里捡到的好题，他老是不理；今天被绑在汽车座位上，再加上心情还不错，竟然愿意配合，动脑了。

儿子：“我知道 3 X 4 是 12，不过我需要一个strategy... （想了想）19.5 ”

妈妈：“为什么是19.5？ ”

儿子：“我聪明。”（其实他是偷懒，认为妈妈明知故问，不想解释。）

妈妈：“妈妈真的不会算，你要解释清楚，我才知道是怎样算出来的呀。”

儿子：“我先找出敲4下要多久，然后乘3。敲4下要6.5秒。”

妈妈：“你是怎么算出6.5秒的？”

儿子：“Estimate。”

啊？！原来学校教estimate，还是有用的，可以教出大无畏的学生。他没学过除，不能用除，于是用“敲5下是8秒”，来估计出“敲4下是6.5秒”。

妈妈还有疑问，可是儿子已经不耐烦回答了，妈妈只好去烦儿子的爸爸：“为什么他会估计6.5，而不是6？”

爸爸的猜测：“儿子最喜欢把东西分4份的了（家里刚好4个人），5分之4比4分之3大一点，所以他加上个0.5吧？”

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临睡前，儿子慎重的提醒妈妈：“你不知道答案的题目，就不可以问人家。要不然学生交上答案，老师不知道对不对，这怎么行！”

妈妈：“这是网络上人家问的呀，不是我出的题目，待会儿我还要上网问问你答得对不对呢。”

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网上的各位人家，你怎么说呢？.

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原帖由 Jupiter 于 2009-1-7 16:18 发表
好像不对滴。
是22秒

是滴，连他爸爸和妈妈都算错了，都是没学奥数之过。.

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原帖由 ccpaging 于 2009-1-7 16:18 发表


Estimate，估算灰常重要，目前小学低年级的估算教的不好，学生能用估算的不多，值得鼓励。估是动态的，估的过程可以是发现规律的过程，估得越多，估得越准。
不过，就这道题目而言，鼓励儿子Do it and try firs ...

我小时没学过估算，不知道估算有什么用；可他的老师花很多时间教估算，我今天才发现原来蛮有用的。

这题我们一开始就误入歧途了，可是假设问的是：

5个碗可以盛8包方便面，12个碗可以盛几包方便面？

我觉得是估算让他有勇气去试算。他试算后，我就知道他知道路是怎么走的，只是过河的桥还没建好。.

最近，儿子一听我抛出的问题，就斜眼轻轻说一句：又要来考我数学啦。成见这么重，看来我家的亲子数学要休息一阵子啦！

这个星期，老师给了一个家庭作业：与父母合作，写一份报告，画一张图，然后在班上呈献。题目是：我家的传统。

儿子兴致勃勃，虚心接受批评，也愿意耐着性子慢慢涂上颜色，这和做数学题时的态度完全不一样，每次收工后，两人都好象充了电一样。

为什么讨论数学时就不能这样？儿子好象觉得  数学 + 妈妈 = X  ， 只要出现 X ，他就会 Y。这个 X 我还没弄清楚是什么，Y 就肯定是“反感，不耐烦，抗拒”。

我决定不谈数学一阵子。也不谈“儿子喜欢数学”一阵子，大概是讲太多了，他感受到压力，反而不好玩了。

我跟儿子的亲子数学，重点不在数学如何教，或如何学，而是怎样营造愉快的情绪。.