是滴是滴，你们年轻人知道的是比我们上一代人多。.

其实，现在不少奥数题已经很狡猾的把质数概念混进小三小四的题目了。如果孩子意识到质数的话，解题很快的。我记得曾经有道鸡兔同笼问题就是，53只兔子出来后，如果孩子注意到53是个质数的话，这题马上就解出来了。.

本来不想参加007 的教育研讨会了，但是这里能学到很多东西呢，不会得老年痴呆哦，007 ，给你平反。.

引用:

原帖由 咖啡豆 于 2009-1-6 21:47 发表
大侠们，又来请教了。这次两题。
1、时钟5点敲5下，8秒敲完，敲12下需要多少秒？
小二没有学小数没有学分数，我不会算了。
2、三人轮流抬桌子，两人抬着走，平均每人都抬了30米，这段路有多长？
我的算法是30×3 ...

1、敲个铃铛试试。
叮、、、叮、、、叮、、、叮、、、叮
下一声就是“波”，敲小脑袋上了。
007痛恨的“夹毛巾”的变种。

2、抬个桌子试试。开个玩笑，别真抬，画画也行的。
“烤饼”的变种。
======================================
刚才儿子被一道组字母的英语题难住了。
h o t r s
r o y r s
我也不知道该怎么做，待Alex做完别的英语题，让儿子把字母写在小纸片上，剪下来。
Alex楞了一会，曰：“从哪里开始啊？”
我说：“闭上眼，随便摸一个字母”
、、、
不到2分钟，结果出来了，short, sorry.
======================================
最近经常能听到Alex来问：“爸爸，我从哪里开始啊？”
以后我准备把我的回答写在一个牌子上：“闭上眼，随便走一步，看看，再说。”

try.gif (16.99 KB)

2009-1-6 23:53

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 12:31 编辑 ].

唉，我们那个时候文化/大革命，连鸡兔同笼这种老传统封资修的东西都没学过呢，后来看琼瑶三毛才知道这个名词。
高呼，四人帮害人哪！让我在儿子面前颜面尽失。.

http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=4#pid3287160
张景中院士写给小学数学老师的信，发表于《人民教育》。

    小学生学的数学很初等，很简单。
    尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。

函数思想最重要

    最重要的，首推函数的思想。
    比如说加法，2和3加起来等于5，这个答案“5”是唯一确定的，写成数学式子就是2+3=5；如果把左端的3变成4，右端的5变成6，把左端的2变成7，右端的5就变成10。右端的数被左端的数唯一确定。在数学里，数量之间的确定性关系叫做函数关系。加法实际上是一个函数，有两个数确定一个数，诗歌二元函数。如果把式子里的第一个数“2”固定了，右端的和就被另一个数确定，就成了一元函数。
    在中学里学习函数概念，只讲一个函数，以为多元函数复杂，不肯讲。其实，小学生先熟悉的是多元函数，因为学过的大量的数量关系是多元函数的例子。矩形面积等于长乘宽，是二元函数；梯形面积等于上底加下底的和再乘高除以2，是三元函数。所以多元函数的概念更容易理解。讲函数概念，不妨一开始就讲多元函数；具体研究，再从一元函数开始，这样比只讲一元函数更容易理解。
    当然，不用给小学生讲函数概念。但老师有了函数思想，在教学过程中注意渗透变量和函数的思想，潜移默化，对学生数学素质的发展就有好处。
    比如学乘法，九九表总是要背的。三七二十一的下一句是四七二十八，如果背了上句忘了下句，可以想想21+7=28，就想起来了。这样用理解帮助记忆，用加法帮助乘法，实质上包含了变量和函数的思想：3变成4，对应的21就变成了28。这里不是把3和4看承孤立的两个数，而是看成一个变量先后取到的两个植。想法虽然简单，小学生往往想不到，要靠老师指点。挖掘九九表里的规律，把枯燥的死记硬背变成有趣的思考，不仅是教给学生学习方法，也是在渗透变量和函数的数学思想。
做除法要试商。80除以13，商是多少？试商5余15，不够；试商6余2，可以了。这里可以把余数看成是试商数的函数。试商的过程，就是调整函数的自变量，使函数值满足一定条件的过程。
    小学数学里有很多应用题，解题的思想方法常常是因题而异。可不可以引导学生探索一下，用一个思想来解各种各样的题目呢？试商的思想，其实有普遍意义，可以用来解许多不同类型的问题，包括应用问题，只要问题中的条件数据和解答之间有确定性的关系。
例如，修一条长32千米的公路，已经修了24千米，已修的路程是剩下的几倍？我们用类似试商的办法来试解。如果是1倍，剩下的是24千米，总长48千米，比题设数据大了；如果是2倍呢，剩下的12千米，总长36千米，仍比题设数据大；3倍呢，剩下8千米，总长32千米，正好符合要求。
    我想很多老师不会这样引导学生思考，认为这是个苯办法。其实，这个办法具有一般性，把试解的倍数看承自变量，把根据试解算出的总长看成试解倍数的函数，找寻使函数值符合题目要的自变量，这个思路能解决很多问题，是“大智若愚”。
这样思考试算，最终也会发现具体的规律，列出通常的算式。找寻使函数值符合一定要求的自变量，也就是解方程。方程本质上是函数的逆运算。加法看成函数，减法是解对应的方程；乘法看承函数，除法就是解对应的方程。函数思想和方程的方法，是一个事物的两面，都是大智慧，贯穿数学的所有领域。

“数形结合”在小学是可能的

    数学要研究的东西，基本上是数量关系和空间形式。当然，发展到今天，还要研究类似于数量关系的关系以及和一般形式的关系，等等。现在的课程标准把中小学数学分成了数与代数、空间与图形、统计与概率等几个模块。如何让这几块内容相互渗透、相互联系，是值得研究的问题。
    提到数形结合，往往觉得解析几何的事情。其实，数和形的联系，几乎处处都有。
    在数学当中，几何具有非常重要的地位。几乎所有重要的数学概念，最初都是从几何中来的。所以有人说，几何是数学思想的摇篮。几何不仅是直观的图形，而且还需要推理，推理就要使用语言，所以几何的语言很重要。我们在教学或者编写教材的时候，往往是学数的时候就讲数，到了学几何的时候就讲几何，缺少把两者联系起来的意识。
    例如，有一套教材开始就让学生玩积木，也就是认识立体图形。立体图形比平面图形更贴近生活，比数更贴近生活，是更基本的东西，这是教材的优点。但是，如果在玩积木时不仅让学生注意一块积木是方的、圆的、尖的，还让他们数一数某块积木有几个尖（顶点）、几个棱、几个面，就在学生头脑中播下形与数有联系的种子。
    在认识数的时候，要举很多的例子，如一个苹果、一只小白兔等。我就想，在举例的时候能不能照顾到几何？比如学生在学习“1”的时候，就要学生用“1”来造句，书上可不可以有一些关于几何的句子？如“一个圆有一个圆心”、“一条线段有1个中点”、“一个正方形有1个中心”等。有的老师会说。这样不幸，学生不能理解。我想，可以画图帮助学生理解，学生虽然不知道这些概念准确的含义，但看看图就有一个直观的、初始的印象。孩子学语言一开始不是通过理解，而是通过模仿开始的，如果在学数的时候，能举一些几何上的离子，这对他将来学习几何肯定会有帮助。同样，在学习“2”的时候，我们可以教学生说：“一条线段有两个端点。”不需要让学生知道什么是线段，只有画一条线段，指出两头是端点。到后来学几何知识时，回头一想，他会非常亲切，因为他早已经会说了。在学“3”的时候，可以画一个三角形，让学生说“三角形有3条边、3个顶点”；学“4”的时候，可以画一个正方形，让学生说“正方形有4条边、4个顶点”；学5的时候，可以画个五角星；认识“10”的时候，除了10个指头，不妨画一个完全五边形让学生数一数有几条线段；穴道100以内的数，就可以告诉学生正方形的角是90度，等等。小孩子记忆力好，早点记一些东西，以后再慢慢理解。
    在中国古代的私塾里，学生入学后往往先让他们背几个月，甚至一年，然后才开讲。当然这种教育方式不能作为模式，但是也并非没有可取之处/学生已经会背了，再讲的时候，他印象就非常深刻了。我们讲建构主义，先要有信息进去才能建构，一个人闭目塞听，不和外界接触，是很难建构出东西来的。总之，几何语言的早期渗透可不可能，值得研究。.

数学教改貌似就是这样，不断的把高年级的课程下移，估计教材的意思是希望学生能在低年级尽量多的接触到数学的方方面面，不需要很深，使学生的知识结构呈现金字塔形。

可是，考试和考核把这层意思完全弄拧了，现状是教授的面很广，还特别深入，小学老师和学生的压力都特别大。

真要想把这一点做好，老师的数学能力要更专业，更广泛，无疑数学系毕业生+师范进修是获得这类老师最好途径。可是数学系的分配去向现在不要太好哦，银行、金融、出国留学，都是令人羡慕的金饭碗，老师的待遇虽然也算好，还是相形见绌。

扯远了，反正将来再好咱们现在也享受不到，绕回来还是那句话，BBMM们只好“赤膊上阵”了。数学题也就那么回事，欺负孩子不干家务，不就是“抬桌子”、“烤饼”、“晾毛巾”，最多再加上几个老数学家的八卦，这个咱BBMM们都拿手啊。只要不把我们砸晕了，我们都能干好的。

下次妈妈们见面这么说：“嗨，侬晓得哇，那个英国的科学家牛顿，老来事的，赚了交管钞票。一踏利那个伽利略真额一踏糊涂，唉，可惜了，年纪过得来一塌糊涂，就是那个在斜塔上扔铁球的那个。”
开个玩笑，别当真哦。

其实数学也就那么回事，大家玩玩嘛。下次张老先生也许会做这样一篇文章：写给小学家长们的信。

正经说一句，张老先生的话很有道理，也坚定了我教一DD初等代数给Alex的信心。当然，小心再小心，又要被 J 师姐笑话了(高一级也是高，唉)。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-11 22:20 编辑 ].

家长的心态的确有很大的影响。我已经不止一次看到要求恢复小升初考试的呼吁了。

不过大方向还是会取消各类统一升学考试。目前的做法比较合理，就是缓慢增加大学、高中自主招生的比例。

奇怪的是，怎么没有听说研究生考试实行自主招生的？按说这块最该搞自主招生。.

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-1-6 19:49 发表
为啥惭愧，是因为。。。实在难为情，哎呀，007 、ccpaging，你俩知道啥子叫个“互质因子”不？这玩艺儿我好像没学过 所以出丑了。
为啥要你俩家的小儿去尝试奥一奥，因为我接下来放下身架拉下面子问小五 ...

　　大姐真是会开玩笑，让愚笨的在下以为你家公子真是用代数方法解答“丢潘图活了多少岁？”回头想一想，奥过的小学生要是真以代数方法而不用算术巧算的方法解决这个问题，那就太不够奥了！
　　你家公子真地是厉害，小小年纪满口高深术语，不仅知其然，而且知其所以然，会其所用然。公子的表现以铁的事实证明，世上还是有少数极聪明孩子可以胜任小学奥数的，不仅善于奥，而且乐于奥。这种孩子一定会大有出息，一直奥下去，有望成为陶哲轩第二或者超越小陶。公子还有一个北大数力系毕业的数学教授级外公辅导，更是如虎添翼。老先生不同于我等做急就篇的BBMM，数学修养自然深厚，毋庸多言。难得的是老先生返老还童，对小儿科算术如此着迷，如此钟情，并给予算术高于代数的学术评价，令人感佩万千。
　　说实话，我真地不懂什么“互质”、“因子”、“最小公倍数”，要么根本没有学过，要么早已遗忘掉了。要不是有个上小学的孩子，唤起我某些小学数学记忆的话，我大概连“余数”之类更加普通的小学数学概念也还给了老师。让大姐及你家公子笑话了！但是，我深怕因为我而连累了ccpaging兄台。他可是正经数学系出身，他要是不懂这些小东东，那真是有辱师门了。
　　我家孩子没有学到分数，所以还不能试做这个题，不知结果会是怎样。到了他学过分数之后，他要是想不到利用“最大互质因子”求“最小公倍数”的方法，巧妙解决这个问题，我不会着急，也不会对他失望。因为等他学到代数和方程之后，水到渠成，这个问题会迎刃而解。况且，在这个问题的解决上，我一万个不同意“算术巧算是一种比代数正解更加简单的方法”这个判断。也许教授先生的本意是：在这个问题上，算术巧算是一种比代数正解更加“简洁”的方法。但要说“简单”，那就未必了。因为，这种巧算法子说出来了，会让理解它的人说“简单”，问题在于想到这个法子一点都不简单。在正常状态下，能够想到这种法子的小学生，一定是极其聪明的人，是万里挑一的人中凤凰。普遍地要求小五的孩子想到这种方法，那是在为难孩子，让孩子在启蒙阶段就对数学心生畏惧！
　　上面提及的那种利用“最大互质因子”求“最小公倍数”来巧妙解难题的算术方法，从数学上说也许是一种“简洁的方法”，从心理学上说却不是一种“简单的方法”，从人的发展上来说，能否掌握且自如运用这种方法，并不重要。因为能够替代它的方法早已找到，而且等待着孩子到了一定年龄、具有了一定的学识准备之后去学习它。就我不多的数学知识而言，代数似乎是一种比算术更加进化的数学，它在解决纯粹数学问题和生活中的数学问题上，提供了比算术更加成熟、流畅的思想和方法。它使人类解决数学问题变得更有保障，而算术巧算方法有的时候巧则巧矣，就是不可靠，这次对这个问题的解决适用，下次对另外一个问题的解决就不那么适用。不信？请看下例！
　　据说，古希腊数学家丢番图著有《算术》一书，此书讨论的并不是我们所理解的“算术”，而是代数问题。丢番图在代数方面做了许多开拓性工作，因此被誉为“代数之父”。用算术巧算法解决他墓志铭上提出的寿命问题，不啻是对“代数之父”一种莫大的讽刺。这大概是为之撰写墓志铭的诗人始料不及的。为了避免世人羞辱“代数之父”的在天之灵，我试着对丢番图的墓志铭略作修改：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡；九年之后著《算术》，再过三年点燃起结婚的蜡烛；五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓；悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。”试问：丢番图活了多少岁？请教各位大侠，用什么思路和法子解决这个问题？

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-1-7 01:31 编辑 ].

小二一直做这样一道题：
☆○○◇□☆○○◇□☆○○◇□☆○○◇□...

问第28个是什么符号？到第28个时，○出现了几次。
Alex历经了排列、数数、加法、乘法、除法等各种算法，终于掌握了带余除法。
28 / 5 = 5 ... 3
余3，所以第28个是○；商为5，所以○出现了 5 * 2 + 2 = 12次。

模拟考试的Alex成功列出了算式，可是却忘了后面是怎么计算的，结果做错了。
考后分析的时候，我让Alex列出算式，同时告诉他几句话：
1、记忆不可靠，我们要学很多数学题，没有人能把所有的题型都背下来。
2、老师是自由的，他会出各种各样的题，挖各种各样的陷阱。
3、如果抛开记忆的话，这道题列出的算式，仅仅是个猜测，而猜测更加不可靠的，除非你证明了它。

Alex恍然大悟道：
“我的同桌用的就是最笨的排列法，他做对了。我用了聪明的方法，做错了。我列出算式以后，也应该排列验证一下。”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-1-7 23:34 编辑 ].

引用:

原帖由 咖啡豆 于 2009-1-6 21:47 发表
大侠们，又来请教了。这次两题。
1、时钟5点敲5下，8秒敲完，敲12下需要多少秒？
小二没有学小数没有学分数，我不会算了。
2、三人轮流抬桌子，两人抬着走，平均每人都抬了30米，这段路有多长？
我的算法是30×3 ...

我算是中了007的毒了，翻来覆去睡不着，满脑子全是这些东西，这哪里是亲子数学，根本是亲母数学，或称亲娘数学。
你第一个问题，仅用图解还不确切，还是需要计算的，画图后，1-1-1-1-1，五下钟声8秒钟，一目了然，一个空当两秒，单位求出来问题就解决了。.

我，我，我明天早晨起不来耽误了语文考试，你可得负责任，你这个亲娘数学可是把我搞得晕头转向了。
那个小五生的确已经是方程爱好者了，压根没想到什么互质因子，是我自己在百折不挠地探索，经他外公解答后他才明白的。只不过这些概念他是知道的，比我稍微强一点。
这个奥数和学校数学，基本上不搭边的，外公不是说了么，就是一种数学思维训练方式。我家小五有一个多月没摸奥数了，脑子已被学校数学占据，中环杯上的题目他都用学校数学方式，百日无差错的思路，一回来就发现错了几道题，他BB听他的描述立刻断定错，因为奥数题不可能让你拿起草稿纸分数小数个十百千万地演算半天的。。。所以这道题他开口就是列方程也可以理解，反正后天期末数学考试，如果现在还是奥数思维那可不妙，很多题目会扣分的。
我现在半夜三更睡不着的原因是，那个12、6、7，他们的最小公倍数不就是84么，搞了半天不就是求他们的最小公倍数么。。。这是怎么回事呢？
对了，ccpaging是数学系的，快点告诉我我的想法对不对，总不能半夜三更打电话给外公了吧。
我这个问题是不是特二百五啊，数学教授碰上我这种女儿也难怪时常下毒手了。
有一个如此弱智的老娘，我家小五怎么可能聪明呢，检讨。

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-1-7 01:31 编辑 ].

我家小五也应该惭愧，或者我替他惭愧，这样看下来，他实在算不上聪明，算不上奥数高手。
007，你知道吧，这次中环和小机灵，有好多满分呢，除却有腐败嫌疑的，至少也有一些真材实料。
我现在不得不钦佩他们了，咱可真是井底之蛙。
如果那些高手都像我们这样全凭爱好，不为升学，那可真是前途了得。
自我安慰一把，咱不是全面发展么，二级运动员呢，不错了，睡觉去了。

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-1-7 01:27 编辑 ].

着魔了着魔了，不会痴呆咯！！！只睡了5个小时还是精神抖擞的，语文考完也不去接了，让他自己回来，省心了。

既然已经上了贼船，那就继续向前划。首先，老头子的年龄肯定能同时被6和12整除，咱们就用验算法吧，咱这人比较弱智，玩不来那个互质因子啊啥的，公倍数的伺候。。。24，36，48，60，72，84。。。前面几个明显没有可能性，考虑到那个倒霉的儿子的寿命是老头子的一半，至少要从72开始验算。。。结果不符合，再上84，答案出来了。

007，不要强调儿子没学过分数，大家都是四年级才开始学分数的，我家一样的，学校里的正规数学我不给他超前教育的，我可没那么勤快。而分数的概念，悄悄说啊，在幼儿园就听到一个强人外婆炫耀她对外孙的教育法，一个苹果一切二，一切四。。。如此形象的分数演示，你难道不想和儿子玩一玩么，切好之后让他拿走几块就是几分之几了。你家儿子乘除应该很顺畅了，这种小儿科肯定教得会。不要老是指望儿子自己嘴里能冒出个你想要的数学词汇，就像公倍数，火候到了你告诉他不就行了，这又不是什么深奥的东西，让他心里先有个印象，老师教的时候他学起来就会得心应手。

我去找一种题目给你看，你就会明白算数真的有时候比代数简便也不容易出错，不怕丢人，反正我已经很堕落了，讲不出啥理论依据，只好举例说明，你可别像我骂你那样说我以偏概全啊。

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-1-7 08:58 编辑 ].

过去有个MM在WW上求助这个题目：
一辆卡车和一辆摩托车同时从A,B两地相对开出,两车在途中距A地60千米处的第一次相遇,然后两车继续前进,卡车到达B地,摩托车达到A地后都立即返回,两车又在途中距B地30千米处第二次相遇，A、B两地之间的距离是多少千米。

这种东西我家小五生最拿手，估计学过奥数的孩子都很拿手，他的详解如下：

卡车从A地出发，摩托从B地出发。
第一次相遇，卡车走了60千米，两车共走AB之间全距离。
第二次相遇，两车又共走了2个AB距离，每车各走了第一次相遇时所走路程的一倍，卡车第一次走了60千米，现在走了60X2千米，看射线图：  
A---------------+---------------+---------B
                     60                 30
现在未知的是第一次相遇点到第二次相遇点之间的距离，这段距离：60X2-30X2=60千米（第二次相遇时卡车所走的总距离，减去相遇点距B点的折返距离）
最后，60+60+30=150千米

另一个MM的方法更好：60x3-30=150千米    卡车和摩特车共走了3个全程,每一个全程卡车只走60千米.3个全程卡车走了3x60千米.但卡车第2次相遇是返回30千米相遇.因此A, B 相距60x3-30千米.

我们如果面对这种题目只能解方程了，我家BB第二天在公司苦算一番，拿回来一大张解方程的答卷，居然还兴高采烈地说求出了通解，晕。
007，你去列个方程试一试。
对了，小四的奥数就会教这种题目。

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-1-7 09:12 编辑 ].

这篇墓志铭改得漂亮。没准明年，清华的自主招生，会要求把它改写成古文的.

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-1-7 01:00 发表

我算是中了007的毒了，翻来覆去睡不着，满脑子全是这些东西，这哪里是亲子数学，根本是亲母数学，或称亲娘数学。
你第一个问题，仅用图解还不确切，还是需要计算的，画图后，1-1-1-1-1，五下钟声8秒钟，一目了然， ...

谢谢你的当当当当当办法，很好
我5个画一行，一目了然的.

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-1-7 01:18 发表
我，我，我明天早晨起不来耽误了语文考试，你可得负责任，你这个亲娘数学可是把我搞得晕头转向了。
那个小五生的确已经是方程爱好者了，压根没想到什么互质因子，是我自己在百折不挠地探索，经他外公解答后他才明白 ...

十一、足下高徒
      必达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊的数学家、天文学家、哲学家。
      有一次必达哥拉斯去参加朋友的宴会，当主人向客人介绍必达哥拉斯是当地的知名学者时。在场的达官显贵们很不以为然。在场的达官显贵们轻视地看着这位穿着简朴、貌不出众的老者，有不少人还带着讽刺之意在窃窃私语。在人群中有以为穿着锦稠衣裤的富家子弟用挑衅的口吻喊到：“必先生是本地的著名学者，那么请问足下有多少高徒？”

      必达拉斯则慢条斯理道：“我的学生1/2在学数学，1/4学音乐，1/7学哲学。此外还有3名女生。”当时这位富家子弟说不出话，只是尴尬地在傻笑，他不知道必达哥拉斯到底有多少名学生。那么，他究竟有多少名学生？

这一题更容易解释一些。
1、我们先把问题里边的须须头放在一边听用－－3名女生，暂时当他们出去玩了。
2、人数肯定都是整数，那么结果必然跟能被2、4、7除尽的整数有关，也就是公倍数，简单一些，先搞个最小公倍数试试。
3、咱们用28来试试，那就是
28 / 2 + 28 / 4 + 28 /7 + 3 = 14 + 7 + 4 + 3 = 25 + 3 = 28
4、（证毕），大部分人可能都会在这写上证毕。不过要是数学系的也在这里写上证毕，是要被打屁股的。因为我们还要证明这个结果是不是唯一的，不过目前我还没想出应该如何证明。

个人认为，以上的解法不够可靠，而且很强烈地依赖整数的概念，换句话说，有局限性。从这一点考虑，就这道题而言，我跟 J 姐的意见一致，代数更简单。

所谓“互质因子”只是跟最小公倍数有关，老实说，我也忘了有这个定义（让007失望了，不过由此可证，记忆和知识都不可靠）。我想的就是公倍数，而最小公倍数肯定和质数、因子有关，所以这个“互质因子”概念也就差不多了。当然仅仅是差不多而已，估计数论里边有更多的研究。讲到数论，我这可以找到一个藉口，因为我的专业是“应用数学”，^_^，不知道能不能算个藉口？现在发现“应用”有个好处，那就是我跟BBMM们的距离很近，我是个大俗人，窃喜。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 12:34 编辑 ].

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-1-7 01:26 发表
我家小五也应该惭愧，或者我替他惭愧，这样看下来，他实在算不上聪明，算不上奥数高手。
007，你知道吧，这次中环和小机灵，有好多满分呢，除却有腐败嫌疑的，至少也有一些真材实料。
我现在不得不钦佩他们了，咱可 ...

你们家小五不能惭愧。数学老师的评价有很多是超越“聪明”的，例如考虑问题全面、推理严谨、逻辑能力强、发散思维能力强等等，而“聪明”通常是略带贬义的。
所以，我们不要“聪明”，我们要“智慧”, To BE SMART。
古人说：“大乐必简”。搞哲学的人说，他们的任务是寻找“致命清晰的简单真理”。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 12:34 编辑 ].

学习这个帖子，受益良多，最重要的是让我觉得数学挺有意思的。.

方程是数学的核心，理解了简单的方程，初中的代数，理化的计算题不在话下，小学数学的算术解无非是代数形式的变形而已。
一辆卡车和一辆摩托车同时从A,B两地相对开出,两车在途中距A地60千米处的第一次相遇,然后两车继续前进,卡车到达B地,摩托车达到A地后都立即返回,两车又在途中距B地30千米处第二次相遇，A、B两地之间的距离是多少千米。
解：不妨设A、B两地之间的距离是s千米,卡车的速度为60，那么摩托车的速度为s-60，
那么由速度比不变知
60/(s+30)=(s-60)/(2s-30)
方法1：S^2-30s-1800=120s-1800 =>s=150 s=0舍去
方法2：用比例的简单知识 60/(s+30)=[(s-60)+60]/[2s-30+s-30]=s/3s=1/3 =>s+30=60*3=>s=60*3-30
这个算术方法很自然的就出来了。.

嗯，就是用代数方法推导算数算法。
奥数课教的却是画图加抽象想象推导算数方法。
所以嘛，奥数和数学不是一回事，奥数是要求用算术方法就不能用代数求解，练脑子的，防痴呆的。.

这么说，适合在老年大学开奥数课程咯？.

考完语文，大睡一觉，数学没啥可复习的，训练去了。
小孩子是多么看中“聪明”二字啊，小五有生以来听到太多聪明的夸奖，直到本学期从公立转到一所私校，完了，再也没得到过诸如聪明的褒扬，反倒是一古脑的勤奋刻苦认真这样的词汇，他一直不忿，憋着一股气老想翻案。人家看他公校生比私校土著成绩高主观认为是认真勤奋的结果，都忘了我们每天近三个小时是游泳的。为了这个不忿，我们多次洗脑未果，作罢。
家长，特别是当妈的，往往缺少自知之明，总觉得自己的产品优质。早先，看到我对小五的过度恶行和一些荒谬幻觉，我家BB总是教育我：不要以为你家儿子是天才，他就是一个普通人，根本不是天才，别指望他样样出色。他这个理论是对的，可以适时调节自我评价和期许，心态平和才能生活安稳。但我早期的努力和付出也没白搭，虽然执行上有些恶劣，结果还不错，至少小五在现在和将来的一些选择权上都掌握了不少主动性，而且心理健康，继承了他爹的平和心态，这一点我并不满意，总觉得年轻人要有斗志，特别是男生。
ccpaging ，教小二儿子学代数，你想干嘛？他掌握了代数，那奥数咋办，你不要把他弄懵了。小二最多把那些拓展题教一教，就是那种方块圆形三角的那种代出代进解方程。拿道题目，你一解释，他肯定明白，但属于那种一说就懂一换就懵隔几日就忘的类型，不过只要有时间经常玩玩也不错的。
有一套上海远东出版社的《奥数训练与提高》，一至五年级一共五本，十六开，可以找来玩玩，我们就是小二寒假开始玩的，一二年级的很浅，扒拉两下再挑三年级的好玩题目做做。这比你的代数教学计划有趣多了，饭桌上都可以玩。.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2009-1-7 15:52 发表
这么说，适合在老年大学开奥数课程咯？

好主意！只要现代的老人们有这个兴趣，绝对是好主意。可是我满眼看到的都是到超市抢便宜，弯腰驼背接孙子，蓬头垢面买汰烧的老人，不好学的。
像我家外公那种以学习为乐趣的人，是个年过七十的老宅男，看书钻研做题听音乐，最多打打羽毛球，也不会去老年大学读书的。
老年大学的热门课程是书画钢琴声乐。。。这些不知道能不能防老痴，打麻将倒是防老痴的。

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-1-7 16:16 编辑 ].

引用:

原帖由 咖啡豆 于 2009-1-6 21:47 发表
1、时钟5点敲5下，8秒敲完，敲12下需要多少秒？

儿子三年级，在学校里只学了加，减，和估计（estimate)。
通过日常生活，有乘和除的概念，不过不乐意背乘法表，所以没有正式操练过。分数最熟悉的是1/2，1/4，和0.5。

他被我养成了一匹野马，平时我抛出从这里捡到的好题，他老是不理；今天被绑在汽车座位上，再加上心情还不错，竟然愿意配合，动脑了。

儿子：“我知道 3 X 4 是 12，不过我需要一个strategy... （想了想）19.5 ”

妈妈：“为什么是19.5？ ”

儿子：“我聪明。”（其实他是偷懒，认为妈妈明知故问，不想解释。）

妈妈：“妈妈真的不会算，你要解释清楚，我才知道是怎样算出来的呀。”

儿子：“我先找出敲4下要多久，然后乘3。敲4下要6.5秒。”

妈妈：“你是怎么算出6.5秒的？”

儿子：“Estimate。”

啊？！原来学校教estimate，还是有用的，可以教出大无畏的学生。他没学过除，不能用除，于是用“敲5下是8秒”，来估计出“敲4下是6.5秒”。

妈妈还有疑问，可是儿子已经不耐烦回答了，妈妈只好去烦儿子的爸爸：“为什么他会估计6.5，而不是6？”

爸爸的猜测：“儿子最喜欢把东西分4份的了（家里刚好4个人），5分之4比4分之3大一点，所以他加上个0.5吧？”

******************************

临睡前，儿子慎重的提醒妈妈：“你不知道答案的题目，就不可以问人家。要不然学生交上答案，老师不知道对不对，这怎么行！”

妈妈：“这是网络上人家问的呀，不是我出的题目，待会儿我还要上网问问你答得对不对呢。”

**************************************

网上的各位人家，你怎么说呢？.

引用:

原帖由 sask 于 2009-1-7 16:15 发表

儿子三年级，在学校里只学了加，减，和估计（estimate)。
通过日常生活，有乘和除的概念，不过不乐意背乘法表，所以没有正式操练过。分数最熟悉的是1/2，1/4，和0.5。

他被我养成了一匹野马，平时我抛出从这里 ...

Estimate，估算灰常重要，目前小学低年级的估算教的不好，学生能用估算的不多，值得鼓励。估是动态的，估的过程可以是发现规律的过程，估得越多，估得越准。
不过，就这道题目而言，鼓励儿子Do it and try first.

TRY，"踹"

try.gif (16.99 KB)

2009-1-7 16:18

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 12:35 编辑 ].

好像不对滴。
是22秒.

还有还有，请注意，那个墓志铭的题目，年龄肯定是整数的，年龄、人数这种东西都是整数。.

总结了一下，你的亲子数学或叫亲爹数学，其实更适合玩那种扫盲奥数题，那才是玩。学校的数学是严谨的，难度大了就不好玩了。
不要对没有接触的事物持否定，不要对没有发生的困难感到畏惧。
以上观点仅作参考。.

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-1-7 16:18 发表
好像不对滴。
是22秒

是滴，连他爸爸和妈妈都算错了，都是没学奥数之过。.

也不是啦，好像学校教过线段那种东西的，一根绳子一刀剪成两段，剪成四段要几刀，就是这种，类似的。小一些的孩子找出规律数数，大一点就教算法了，这些都不是奥数课教的。
形象思维和抽象思维相结合。

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-1-7 16:40 编辑 ].

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-1-7 16:18 发表


Estimate，估算灰常重要，目前小学低年级的估算教的不好，学生能用估算的不多，值得鼓励。估是动态的，估的过程可以是发现规律的过程，估得越多，估得越准。
不过，就这道题目而言，鼓励儿子Do it and try firs ...

我小时没学过估算，不知道估算有什么用；可他的老师花很多时间教估算，我今天才发现原来蛮有用的。

这题我们一开始就误入歧途了，可是假设问的是：

5个碗可以盛8包方便面，12个碗可以盛几包方便面？

我觉得是估算让他有勇气去试算。他试算后，我就知道他知道路是怎么走的，只是过河的桥还没建好。.

强帖留印~~.

以前很多问题没有深究过，没有仔细思考过，因为没有遇到什么重大难关，就这么按部就班地过来了。
经过这几天的讨论，发现现在市面上的奥数已经篡改了奥数的定义，完全妖魔化了，反正什么东西进入中国都得变味。
奥数，怎么能成为孩子升学的砝码呢？如果是为了证明录取的孩子聪明，那干脆拉去测智商好了。
奥数仅仅是一种思维训练，不同于学校的正式数学课程，现在大家一窝蜂地捡芝麻丢西瓜，最后捡到芝麻的只是少数，丢了西瓜让孩子失去学习兴趣的确是一大箩筐。
既然是训练，就不应该作为应试考量的砝码。
嗯，那些搞教育的脑子坏特勒。

PS，所以有人纳闷，为啥有的孩子奥数得奖，学校的数学成绩却不高；为啥学校数学得100的孩子，奥数学不好？
妖魔化，妖魔化！

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-1-7 17:31 编辑 ].

喜欢这个贴子，天天一看，自我扫盲.

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-1-7 16:30 发表
总结了一下，你的亲子数学或叫亲爹数学，其实更适合玩那种扫盲奥数题，那才是玩。学校的数学是严谨的，难度大了就不好玩了。
不要对没有接触的事物持否定，不要对没有发生的困难感到畏惧。
以上观点仅作参考。

同意。好像原来没什么奥数班，小学就更加没有。现在正规教育下移，好多教学都要重新来过，毕竟小学和中学的孩子差别还是很大。
奥数当然也可以下移，但是照搬原来中学的学习方法，基本上行不通，可能还有害。.

刚才外公专门打电话来，强调昨天那个互质因子的做法有局限性，普遍的做法还是应该解方程！（昨晚的电话是小五先拨号的，已经告诉了外公互质因子的方法，所以我听到的就是互质因子方案的解释）
我又太自以为是了。
因为这道题是个特例，刚好有12，6，7，刚好互质，如果把7换成24，用这种办法是行不通的。外公喜欢琢磨这些，专门验算了。
再追问奥数是否妖魔化，他说如果奥数不是完全脱离学校数学的轨道另搞一套的话，还是可以起到拓展数学思路作用的。
看起来，数学还是严谨第一，游戏第二。

不过，我们，我，ccpaging ，007，代数爱好者们，我们赢了。
反正我是常有理长有理。

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-1-7 20:29 编辑 ].

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-1-7 20:21 发表
刚才外公专门打电话来，强调昨天那个互质因子的做法有局限性，普遍的做法还是应该解方程！（昨晚的电话是小五先拨号的，已经告诉了外公互质因子的方法，所以我听到的就是互质因子方案的解释）
我又太自以为是 ...

跟电话那头的数学系老师兄，碰上一杯，为了“数学”和“应用”，浮一大白。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-1-7 21:36 编辑 ].

是师爷。
007怎们不见了，还说不管儿子期末考试，那会到哪儿玩去了。。。别会是像那些MM们说的那样，对外宣称不管儿子读书的，然后悄悄躲在家里恶补？.

额的神啊,这些都是小二的题目吗? .

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-1-7 21:07 发表
是师爷。
007怎们不见了，还说不管儿子期末考试，那会到哪儿玩去了。。。别会是像那些MM们说的那样，对外宣称不管儿子读书的，然后悄悄躲在家里恶补？

　　我可没说过不管儿子读书，而是说这次期末备考，不主动安排什么，除非孩子提出要求，提出问题。
　　今天单位开了一天的会，晚上聚餐喝酒，现在才回到家里洗好澡。
　　孩子早已睡下，明天开始期末考试。想看一看放养会是什么结果。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-1-8 15:21 编辑 ].

引用:

原帖由 若仪妈妈 于 2009-1-7 21:47 发表
额的神啊,这些都是小二的题目吗?

且慢撞墙，有小二的，也有小四、小五的，还有BT的BB们赌气，改到初中鸟。请明鉴。

另，一家三口正好玩抬桌子（拿儿子的泡沫块）和烤饼（我跟儿子的手掌被MM“烤”了）的游戏，您也抽空试试。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-1-7 22:49 编辑 ].

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-1-7 20:21 发表
刚才外公专门打电话来，强调昨天那个互质因子的做法有局限性，普遍的做法还是应该解方程！（昨晚的电话是小五先拨号的，已经告诉了外公互质因子的方法，所以我听到的就是互质因子方案的解释）
我又太自以为是 ...

　　大姐啊，因为你上传的外公教授的话，我这一天发生了严重的心理危机。
　　我几乎不敢相信，数学教授会说出算术比代数聪明之类的话。他要是真这样想的话，我就要对中国的数学和数学教育绝望了！
　　你的这个帖子，使我意识到这是个误会。我向教授道歉，并向他致敬！.

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-1-7 22:00 发表

　　大姐啊，因为你上传的外公教授的话，我这一天发生了严重的心理危机。
　　我几乎不敢相信，数学教授会说出算术比代数聪明之类的话。他要是真这样想的话，我就要对中国的数学和数学教育绝望了！
　　你的这个 ...

007还是错了。J 姐的儿子的外公是数学系毕业，J 姐的儿子的爷爷是数学教授。八卦了，唉。

另，回 sask 妈妈的话：
估算特别重要，生活中无时不刻在“估算”。出门带多少钱？超市里边看看哪个更便宜？工程科学里边基本都有估算，小商小贩也是估算行家里手。甚至搞对象见面，也是“估算”的过程，由模糊到清晰，由外及里。
您理解的没错，估算还可以升华成探索未知的方法之一，"先猜，先估，再校正，再算，再证"，比两手一摊毫无头绪要强的多。
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【转贴】再谈“毛估估”（小学都适用）－听吴正宪老师《估算》一课有感
贴一篇文章，希望有帮助http://blog.163.com/lypddzy@126/ ... 870220084191313228/



听吴正宪老师《估算》一课有感
     
    表现之一：当吴老师让孩子们对自己的估算方法进行命名时，孩子们的“大估”、“小估”、“大小估”、“四舍五入”、“凑调估”等等都成了估算的名称，并写在了黑板上。孩子们很奇怪，自己随口取得名称居然被这位北京来的老师肯定了。
    表现之二：就在许多孩子纷纷进行估算时，有一位孩子就是在那儿苦苦精算，浪费了宝贵的教学资源。请看吴老师是怎么处理的，她先征求这位孩子的意见，问他愿不愿意放弃，见孩子不肯时，就让这位同学继续演算，一边提出了让其余孩子思考的问题。知道这个孩子说我愿意放弃，因为太麻烦了。
   表现之三：当孩子纷纷把自己的答案写在黑板上时，出现了两个一样的结果。为了让孩子更清楚地学习各种估算方法，也为了节约地方，完善板书，需要擦去重复的答案之一。我想，要是换成我，一定是告诉孩子这个答案重复了，所以擦去。而吴老师却是先找到板书的孩子，认真地说：“孩子，让我们商量一下，这个答案已经有了，我们暂时擦掉，可以吗？”当吴老师得到孩子的许可后，先郑重地说了声“谢谢”，才将重复答案擦去。
   表现之四：最后，在进行课堂小结时，有孩子又一次提起了“估算是谁发明的”这一问题，我知道，在座的没有一个人知道，包括吴老师。但是，吴老师并没有回避这一令她尴尬的问题，而是灵机一动，成就了不曾预约的精彩。“是你们。”吴老师大声地对孩子们说，“老师也不知道，估算到底是谁发明的。但是，因为实际的需要，在某年某月某日，它悄悄地来到了我们中间。”
    吴老师的一言一行，都给我留下了很深的影响，下面就这一课，我把自己所学到的与各位老师共享；
师：你们二年级经历过估算吗?
师：这节课，咱们一起学习估算知识。（板书：估算）
师：在学习估算时，你有什么问题要问？
生1：怎么去估算？
生2：估算注意些什么？
生3：估算有什么好的方法？
生4：估算有什么用？
生5：估算用在哪里？
师：你们遇到过什么地方用估算，什么地方精确计算？
课件：在实际教学中，我们常常是为了估算而估算，在生活中很少甚至根本不用。最主要的原因是学生没有体验到估算的必要性，不能自主选择何时估算，何时精确计算。而吴老师设计的“青青购物“情境，让学生在非常自然的情况下，感受估算与精确计算的价值，体验“具体问题具体分析”的深刻道理。感受估算与精确计算的区别播放录像：大家好!我是青青，我要和妈妈去超市了。欢迎大家和我们一起去。我们要买5种物品：纯牛奶48元，饼干18元，茶杯31元，汇源果汁23元，巧克力69元。师：青青提了个问题：带200元钱够不够? (学生思考，不一会儿举起了手) 师：别急，我们再来看看。
下列哪种情况使用估算比精确计算有意义?
A．当青青想确认200元钱是否够用时
B．当收银员将每种物品的价钱输入收银机时
c．当青青被告之应付多少钱时,精确计算的思维定势。
然后吴老师又出示了一道题：
下列哪种情况使用估算比精确计算有意义?
通过这个题目，学生自觉地意识到，在计算过程中，除了精确计算还有估算，碰到对计算要求不高的情况，可以灵活地运用估算去解决日常生活中一些简单的问题，逐渐感悟到估算的实用性和广泛性。吴老师还引导学生对具体的问题情境进行对比，选择估算或精确计算，不断地积累经验，使学生渐渐形成估算的意识一、感受估算与精确计算的区别
生：选Ａ。
课件：曹冲称象：六次称石头的质量如下：（单位：千克）
次数1     2     3   4    5    6
质量328  346  307  377  398  352
师：你能估计出这头大象多重吗？
一生到黑板上板演，其他生在本子上算
汇报并板书：
生1：300×6=1800　　　　　　　　　　小估
生2：400×6=2400　　　　　　　　　　大估
生3： 350×6=2100　　　　　　　　　 中估
生4 ：300×7=2100　　　　　　　　　 大小估
生5： 300×6＋300=2100　　　　　　　 凑、调估
生6 ：330＋350＋300＋380＋400＋350=2130　 四舍五入估
问：生1你是怎么想的？
生1：这六个数都是三百多，就都看成整三百乘六。
师：你都是往小里估的，你把这种方法起个名字吧！
生：小估。
生哈哈乐。
师：小估就小估吧，小估你请坐。同时在算式的后面板书：小估。
问：生2你是怎么想的？
生2：我都看成了四百。
师：你是往大里估的，对不对，你也给这种方法起个名字吧！
生2：大估。
师：大估你请坐，同时在算式的后面板书：大估。
问：生3你是怎么想的？
生3：都是三百多，就都看成了三百五十。
师：你也给这种方法起个名字！
生3：中估。
师：中估你请坐。同时板书：中估。
    估算在日常生活中有着广泛的应用，是人们在现实中运用相当广泛的数学运算方式和行为，相对机械的、繁杂的运算，更具有数学价值。因此，《数学课程标准》明确提出“重视口算，加强估算。”然而一线的有些老师却“害怕”估算教学。尤其在低年级教学中，经常遇到一些家长和学生问：“老师，学估算有什么用，只是您让我们估，我们就估。”“那么多的估算的方法，到底哪个对呢，”说实话，这也是我的迷惑，因此我特意坐到会场的前面，仔细聆听吴老师整节课的教学，听后受益匪浅。
     一、冲破“四舍五入”估算的束缚，追求估算方法的多样化。
在吴老师的教学中，基到学生对“数”的感觉以及运算的理解，吴老师在课堂中与学生共同探讨得出多种不同的估算方法：小估、大估、大小估、中估、四舍五入估、凑调估，教师轻松、幽默、自然的语言，使学生冲破“四舍五入”估算的束缚，使学生对估算的多种方法有了深刻的理解，体验了估算方法的多样法。
     二、拓展估算教学内涵，注重培养学生数感。
所谓数感，就是人对数值的实际内容，数量关系和空间形式的一种直接感。注重数感的培养是针对传统教学中过分强调单一知识与技能训练，目的就在于使学生学会用数学的方法解释问题，在吴老师对培养学生的数感的重视也体现得淋漓尽致。（如吴老师在进行四下五上估时指着330＋350＋300＋380＋400＋350＝2100时，问：“你是怎样想的？”生：“我是近估。把这些数全都看成离他们最近的一个整十数，然后再加起来。”师：可我有个问题要问这位同学，你为什么把328看做330，而不看做320，把352看做350而不看成360，在这样吴老师反复追问下其实也渗透了老师对无时无刻的对学生进行数感的培养。）
综观整节课，吴老师尊重学生，尊重学生的个人感受和独特见解，敏锐地捕捉学生课堂情境中的每一次灵感的闪现，我深入其中，品味着它的点点滴滴。
……
师：到底怎么估？你们在计算的时候，电脑作出了精确值。出示
课件：2108和21080
问：你同意哪个？为什么？
生：2108千克，即使大估，最高位才是四位数，也不可能是五位数。
师：此时此刻，根据你的估算，你不想说点什么吗？
在这时吴老师进行了二次反思，这是吴老师教学估算的一个重要特点。
问：大估想说什么？
生：太大了。
问：小估想说什么？
生：太小了。
问：哪种方法最接近准确值？
生：觉得中估和凑调估最接近。
师：看来我们对于选的方法，即要欣赏自己，又反思自己。
电脑：租车问题：350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估够不够坐？
生1：7×56≈350（个）350＝350　够
        50
生2：7×56≈420（个）420＞350 够
        60
问：大估好，还是小估好？
小结：往小里估好，可以预防万一，保证保险。
电脑：有一桥限重3吨，一辆车装着6箱货物，每箱255千克，车重956千克，这辆车能安全通过吗？
生1：大估，285×6＋986≈2800（千克）
          300     1000
生2：小估，285×6＋986≈2680（千克）
          280     1000
师：到底大估好还是小估好呢，为什么？
生：大估。
师：到底怎么估？
生：看情况来定大估还是小估。
小结：具体问题具体分析，具体面对。到底学习估算有什么用？
师：这节课你们有什么收获？
生1：有时大估比小估好，有时小估比大估好。
生2：估算比较保险，预防万一。
生3： 具体情况，具体分析。　
生4 ：有的地方不必用精确计算，用估算比较方便。
生5：估算，也有一定的范围。
生6：估算在我们生活中原来有这么大的用处呀！
    精彩的40分钟换来了掌声一片，在接下来的1个半小时里，吴老师又结合自己的课堂教学，从老师在估算教学中的困惑谈起，聆听了专家的讲座，一下子豁然开朗了许多。原来估算评价有它“特有”的标准。现我把专家的观点做些整理，与大家一起交流、一起分享！
（一）注重学生估算意识的培养。
1.教师要注重估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标；
2.要选好题目，提出好问题，让学生去体会估算的必要性；
3.要鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好习惯；
4.要引导学生在问题情景的对比中，选择估算或精确计算，不断地积累经验。
（二）让学生在感受估算的价值中学会估算的策略和方法。
1.鼓励学生解释估算的理由和思路；
2.教师要积极地引导学生进行二次反思与调整（吴老师的课很好地体现了这一点）；
3.教师要帮助学生在实践中不断总结估算的策略，不断提高估算的能力。
（三）对学生的估算作适度的评价。
1.根据实际问题，选择合理的估算策略，结果合理方为正确；
2.脱离实际问题情境，纯试题的估算，只要结果落在区间内，方为正确。但要根据不同年龄的学生的认知实际，给予针对性的评价；例：如76×5≈？它最小可以看作 70 ×5=350 ，最大可以看作100×5=500；它的区间在于350~500之间。学生估算结果只要在这个区间内都为正确。
另外，在对实际问题估算或估测过程中，由于每个学生都有自己的想法，面对同一问题所采取的策略不仅相同，因而估算结果往往不是唯一的，只要他选择了合理的估算策略，结果合理方为正确。如
曹冲称象：六次称石头的质量如下：（单位：千克）
     次数1     2     3   4    5    6
     质量328  346  307  377  398  352
你能估计出这头大象有多重吗？下列估算结果都是合理的。 1、往小估：300×6=1800（千克）  3、两头估：300×3+400×3=2100（千克）
2、往大估：400×6=2400（千克）  4、中间估：350×6=2100（千克）
……
但不管是针对上述哪种情况，都要注重随着学生年龄的增大，经验的不断积累，慢慢要让他学会比较分析，哪种估算策略最接近精确结果，让学生逐渐学会合理、灵活的估算。
3.估算结果落在合适的数量级中，方为正确。例如：
2108和21080
（四）、由评价标准引发的思考：
1、估算习题的选择要有估算的必要性。
2、估算教学重在培养学生的估算意识，要把估算教学渗透早平时的教学中，让学生不断累积估算的经验，体会估算的价值。利用估算来初步验证计算结果的合理性是一条有效的途径。
3、在平时的教学中要引导学生对估算结果与精确结果的比较，让学生学会调整自己的方案，自觉接纳别人的方案，不断累积经验，实现最优化策略。
    我的体会：吴老师上课风范如行云流水，给我留下了深深的印象；对估算教学内容的把握，也给了我很好的启示。教师听吴老师的课，感觉就是一种享受，学生上吴老师的课，简直就是一种快乐。“有智慧的老师，才有生命的课堂”，这堂课真正让我亲眼看到了。吴正宪老师“估算”课堂教学实录，有以下的启发：
1、找准学生的最近发展区。
2、根据学生的实际情况，可以适当对课本内容做一些调整。
3、可以找一些学生熟悉的情景让学生有目的性的估算。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 12:36 编辑 ].

引用:

原帖由 de0222 于 2009-1-7 10:54 发表
学习这个帖子，受益良多，最重要的是让我觉得数学挺有意思的。

　　咱们对味！.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-1-7 22:03 发表
007还是错了。J 姐的儿子的外公是数学系毕业，J 姐的儿子的爷爷是数学教授。

　　噢，又错了！那我就把他们抽象成一个人，并向他们致敬！.

明天蕃茄就考完了，今天把那两本破奥数书和蕃茄一道送到茄外婆家，让她老人家去边自学边教外孙吧，茄妈又可以偷懒了：）

茄外婆，出门在外大概就属于弯着腰在超市里抢便宜菜的，回到家又忙买汰烧的。但人家还是志存高远呐，为了防止老年痴呆，又兼顾早教工程，所以非常热爱与蕃茄同学一道钻研这种所谓的聪明题咯

[ 本帖最后由 YANGXIMI 于 2009-1-7 22:30 编辑 ].

还是007明鉴，就是一个人啊，只有外公是搞数学的，北大数学力学系毕业，外婆也是，但是女人都比较堕落，热衷到超市检便宜。
爷爷么，倒是应该强烈要求送去老年大学学奥数，现在是用的国产土方麻将防老痴。
我常常想，如果孩子他爸生在我家，肯定会更出息，资源浪费了。

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-1-7 22:39 编辑 ].

嗯，老年大学奥数班开办起来还是有市场的，番茄外婆第一个去报名，白天进修，晚上现炒现卖。.