2012上海高考数学：自招不能局限上海教材
http://shanghai.eol.cn/ 来源：新闻晨报 作者： 2011-11-29
上海外国语大学西外外国语学校陆金钟老师表示，近期学生家长最为关注的莫过于自主招生考试。对于那些成绩中等以及成绩不理想的学生，需要着手准备的则是高考和学业考。但是无论哪类学生，在数学上都是相通的，首先要重视基础知识和技能，也就是“双基”。考试题目大部分还是集中在基础知识上，因此要重视基础知识的掌握。
数学自主招生注重对考生数学本质理解的考查，注重对数学思想方法的考查，注重对数学理性思维的考查，注重对新增内容的考查，注重对考生继续学习所应具备的数学素养和潜能的考查。如：多项式理论、高次方程的韦达定理、二项式定理、简单的微积分、圆锥曲线的统一定义、复数的运算及几何意义等都是上海考生要特别关注的。对于准备自主招生的考生，陆金钟老师建议这部分学生不能局限于上海教材，要通览全国教材，比如上海教材中没有“导数”，但这类题型则常在自主招生考题中出现。如想在数学上取得高分，务必要补上导数的简单应用这一课。
此外，学生要注重数学知识与其他科目的横向联系，比如物理、生物以及社会实践。自招的数学题目难度几乎与数学竞赛和联考难度相当，因此建议学生多做一些竞赛题。
数学备考攻略
首先要重视基础，加强学习与研究，明确复习要求与层次，认真研究近三年的各地自主招生试题，尽量多看一点数学杂志，如：《数学通讯》、《数理天地》等，《精练与博览》中也有一些很好的文章，值得考生研究学习。
其次，提高数学学科素质，对基础知识的灵活运用就是能力。一方面，抓好基础，既能保证考试中占70%的基础题、中档题的得分率，又使提高能力成为可能。另一方面，在求活、求新、求变的命题的指导思想下，近几年的考题让人无法揣测，惟有抓好基础，才能做到以不变应万变。
最后要建立网络化的知识结构，把局部知识组织、整合成整体。这种综合至少包括三个方面：一是按主题的整合，比如图像变换，涉及到初中二次函数中的平移，高中函数奇偶性、反函数中的轴对称和中心对称，三角中的伸缩变换，向量中的图形平移，这就要把它们整合起来，研究其通性，并拓展到各类函数与图像、方程与曲线中去；二是以问题为中心的跨学科分支联通，比如函数的最值，涉及到代数、平面三角与几何的有关知识，产生最值的背景又可能与代数、三角、平面几何、立体几何及解析几何相联系；三是各知识块之间的交汇与融合，比如函数、数列、不等式，它们是具有独立意义的三块，综合复习时则要把它们作为一个整体来学，而不是分成几块，研究函数时以不等式为工具，讨论不等式时运用函数的性质，数列可以从离散的角度刻画函数，也可以视为特殊的函数，从而使三者构成自然联系。向量与导数的加入，不仅可以提供综合背景，也可以提供综合解题方法。
建议考生要进行有效的精练，要选择有典型性、综合性、灵活性和探究性的试题练习，真正做到由题及类，触类旁通。题不在多，有典型就行；题不在难，有思想就灵。常看看过去做过的题，多思考手中的题。要提高理解和运算能力，以简缩思维解题，直接抓住本质；甚至无须动笔，大大节约时间；勤于思考，善于概括，获得“生成性知识”。.
