10对夫妇在一次聚会, 每位男宾都与除了自己夫人以外的所有人握手, 女宾之间不握手, 他们共握了几次手?

我觉的应该是C(2, 19)-C(2,10)=126 而答案为135, 请教一下, 哪里错了..

是135。只算男宾就可以了，男宾不和自己夫人握手，所以
18+17+16+......+9=135.

c(2,20)-c(2,10)-10=135
如果是c(2,19)，那么把自己夫人去除了，但自己夫人与其他男嘉宾还是握手的呀。.

谢谢junelee1972 , 这个直观的能理解.
谢谢清露, 你的分析对的, 我好象漏了夫人和别人握手, 但你的算式做出来是145也不对啊..

是135呀。c(2,20)=190(所有的握手次数）  c(2,10)=45(夫人间的握手次数） 10（与自己夫人的握手次数）
190-45-10=135.

哦, 看贴不仔细.

此题的解答可分两部分：1、男宾握手，10×18÷2＝90次，也就是每个男宾都要和18人握手。2、女宾和男宾握手：10×9÷2＝45，即女宾只和除自己丈夫之外的9个男宾握手。那样总数为90＋45＝135次

[ 本帖最后由 xiaht_1220 于 2008-10-14 12:25 编辑 ].