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[数学] 2007-10-28 初三

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-28 07:22  只看此人

2007-10-28 初三

设n是大于1的正整数，求证：n4+4是合数．.

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2楼lh312151 lh312151 (......) 发表于 2007-10-28 18:13  只看此人
n^4+4=n^4+4*n^2+4-4*n^2
           =(n^2+2)^2-(2*n)^2
           =(n^2+2*n+2)*(n^2-2*n+2)
因为n 是大于1的正整数，所以n^2+2*n+2是大于2的正整数，n^2-2*n+2是大于等于2的正整数，所以n^4+4是合数。.

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