已知x^2+x-1=0,求x^8-7x^4+11.

x^8-7x^4+11=(x^2+x-1)(x^6-x^5+2x^4-3x^3-2x^2-x)-x^2-x+11=10.

哇,眼花缭乱!你是怎么分解出来的?.

这种题目不用分解，直接用除法，求余数.

.

,高手啊....

谁说不是呢? 只是孩子说除法还没有好好教过呢..

我们是不是在做同一老师布置的作业?我家女儿也在做这道题?!请问你们是不是还有一道这样的题(如下),我家也做不来呀 ,

已知:bc-a^2=5,ca-b^2=-1,ab-c^2=-7,
求:6a+7b+8c=?.

是的,也没有做出来!
呼唤悦悦妈妈!.

引用:

原帖由 珠珠的妈妈 于 2007-10-28 10:04 发表
我们是不是在做同一老师布置的作业?我家女儿也在做这道题?!请问你们是不是还有一道这样的题(如下),我家也做不来呀 ,

已知:bc-a^2=5,ca-b^2=-1,ab-c^2=-7,
求:6a+7b+8c=?

bc-a^2-ca+b^2=6==>(b-a)(c+b+a)=6
ca-b^2-ab+c^2=6==>(c-b)(a+c+b)=6
因此b-a=c-b即c=2b-a代入ca-b^2=-1得(a-b)^2=1
由此可的a-b=1或a-b=-1
当a=b+1时，c=2b-a=b-1代入bc-a^2=5可得b=-2,6a+7b+8c=6(b+1)+7b+8(b-1)=21b-2=-44
当a=b-1时，c=2b-a=b+1代入bc-a^2=5可得b=2,6a+7b+8c=6(b-1)+7b+8(b+1)=21b+2=44
步骤同上，计算匆忙，可能算错

[ 本帖最后由 悦悦MUM 于 2007-10-28 14:50 编辑 ].

强人啊!只是这类题的思路一般是什么?.

,高手啊! 女儿的老师说: 代数式有三个要点:1.看2.变3代,可操作起来,难啊,要巧,巧,还是巧....

谢谢!!.

x^8-7x^4+11
=x^8+x^7-x^6
         -x^7-x^6+x^5+
               2x^6+2x^5-2x^4
                        -3x^5-3x^4+3x^3
                                  -2x^4-2x^3+2x^2
                                            -x^3-x^2+x
                                                    -x^2-x+1+10
=10.

若把题目改一下：
已知x^2+x＋1=0,求x^8＋x^4+11＝?.

炫爸,谢谢,高手 ,答案=10

    x^8+x^4+11
=x^8+x^7+x^6
        -x^7-x^6-x^5
                       x^5+x^4+x^3
                                       -x^3-x^2-x
                                               +x^2+x+1
                                                            +10
=10
.

悦MUM的方法:
x^8+x^4+11
=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)+10
=10
.

哈哈，这题再这样做就没有新意了。。。。

x^2+x＋1=0，因为x不等于1，所以（x－1（)x^2+x＋1）=0，x^3-1=0,x^3=1

x^8+x^4+11=(x^3)^2x^2+x^3x+11=x^2+x+1+10=0+10=10

同样，x^2－x＋1=0，也可以运用。.

才高八斗，佩服啊！.

炫爸，还有？ ，还有方法？汗！不过您上面的列式法很精典啊！.

弓虽!.