１老师让学生计算１０８    A    和３９６这三个数的最小公倍数，小军误将１０８看成１８０,结果竟然与正确答案一致，A最小等于几？
２在１到１０００这１０００个数中，既不能被２整除，又不能被３整除，也不能被５整除的数有几个？.

前面已经有了，你可以搜一下.

哪里有呀，怎么找？麻烦你告诉我一下，谢了！.

1、
能被2整除的数有500个；
能被3整除的数有333个；
能被5整除的数有200个；
共500+333+200=1033

但下面这些数被重复计算了，要扣除
既能被2整除又能被3整除的数有166个；
既能被2整除又能被5整除的数有100个；
既能被3整除又能被5整除的数有66个；
共166+100+66=332

但下面这些数被重复扣除了，要加上
既能被2整除又能被3整除还能被5整除的数有33个；

所以，能被2或3或5整除的数有1033-332+33=734个
即，1—1000这1000个数中，既不能被2整除，又不能被3整除，也不能被5整除的数有1000-734=266个

2、
108=2x2x3x3x3=(2^2)*(3^3)
396=2x2x3x3x11=(2^2)*(3^2)*(11^1)
180=2x2x3x3x5=(2^2)*(3^2)*(5^1)
所谓最小公倍数指若干个数字各自素因数分解后的最大次方不同素因数的乘积，
按题意，可得A最小为5*(3^3)=135

[ 本帖最后由 echooooo 于 2007-9-20 20:27 编辑 ].

讲得很清楚，谢谢！.