问：1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100与1/10相比，哪个更大？why?.

设原式=a=1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100
则取b=2/3x4/5x6/7x...98/99>a
axb=1/100=(1/10)^2
所以a<1/10.

嘿嘿.

问：1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100与1/15相比，哪个更大？why?.

是够混乱的了，做不出。.

真的没有人能接下去吗？
和原来的问题做法是一样的啊。.

引用:

原帖由 echooooo 于 2007-8-14 19:19 发表
设原式=a=1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100
则取b=2/3x4/5x6/7x...98/99>a
axb=1/100=(1/10)^2所以a

axb=1/100=(1/10)的平方.

设原式=a=1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100
则取b=1/2x2/3x4/5x6/7x...98/99<a
axb=1/200>1/225=(1/15)^2
所以a>1/15

一直在想如何取个比原式略小的算式，后来突然想通了原式前几个的变换对结果影响较大，所以不妨保留，于是问题就迎刃而解了。.

估计1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100>1/14，是否>1/13呢？.