引用:

原帖由 pm_simple 于 2009-9-11 09:16 发表
对于阉割历史的教育方法体现了我们实用主义的教育观点，这种现象普遍存在于我们其他学科的教学中，也存在于我们绝大部分家长的教育理念中。这与我们是知识体系的跟随者角色有关，也与我们对体系的态度有关。要改变？。。。还得从心开始。。。
...

实用主义的教育观点的形成，我理解跟我们国家特殊的历史过程和历史要求是有关系。用了十年时间砍伐了百年养成的教育森林，一夜之间改革开放，低中高端人才的全面短缺，不得已在教育中全面贯彻了速成的方法。这种速成的方法，快则快了，却全是教简单公式、依葫芦画瓢，毫无创新能力可言。简单公式不过是对已知领域的一种总结，而创新是对未知领域的探索，在这些领域没有简单的万能公式，生存的唯一法宝是素养、能力这些基本的东西。从简单公式的记忆到素质养成，这种转变并不容易，特别对于跟BBMM一般大的老师来说，否定之否定才能前进，话说起来轻松，要否定自己以前所受的教育，做起来实在是太难了。

美国人的一整套教育制度也非一成不变，从美国人改变孤立主义态度，确立全球利益的那一刻起，其教育制度就不断的进行调适，为它成为今日之经济、政治、军事强国输送了大量人才。所以，我们现在看到美国学生满世界跑，学习小国家的语言和文化，讨论联合国问题，有信心挑战那些未解决的问题，有能力探索未知的领域，教育是功不可没的。

我们的国家还在一个快速发展的过程中，未来不可知，但历史的车轮不会倒转，很难想象我们用20年以前的教学方法能适应20年以后的社会，所以这种教育上的反思、比较、否定是我们必须要做的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-10 17:08 编辑 ].

引用:

原帖由 saphir 于 2009-9-11 09:44 发表
幼儿园老师这两天在教小朋友们认识钟，吃好晚饭，我跟儿子玩钟表的游戏。
儿子在白纸上画了一个大大的圆，我在圆中定好12、3、6、9四个点，然后由儿子补充其他的时刻。
他在12-3之间添上1、2，3-6之间添上4、5，6- ...

亲子数学的场面总是能让人感到热烘烘的，充满了温情。欢迎更多的BBMM加入到这个行列。.

“不积跬步无以至千里”，这句古话说得好。现在我有感知，数学这门学科是从人们的日常生活中积累的经验，然后经历千百年的锤炼、升华，最终建立了系统的科学理论。.

引用:

原帖由 saphir 于 2009-9-11 09:53 发表
“不积跬步无以至千里”，这句古话说得好。现在我有感知，数学这门学科是从人们的日常生活中积累的经验，然后经历千百年的锤炼、升华，最终建立了系统的科学理论。

我不知道在别人看来，我是什么样的人；但在我自己看来，我不过就象是一个在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋，却全然没有发现。
——牛顿

如果说我比别人看得更远些,那是因为我站在了巨人的肩上.
——牛顿

在学习中，我们经常会听到牛顿的这句名言：“如果说我比别人看得更远些,那是因为我站在了巨人的肩上. ”不过老师教我们的时候，通常换一种说法，我站在了巨人的肩上，能看得更远些。这种说法比牛顿谦虚，更符合一个学生的身份。

问题在于我们对如何才能站在巨人的肩上，是不是我们只要学会了前人发现的那些公式，就算是“懂”了，就算是站在了巨人的肩上了？
非也。我们学习了牛顿第一、第二、第三定律，能熟练运用这三个定律解题，甚至能运用这些定律解决生活中的常见问题，但是我们能发现第四定律吗？答案是不能。因为这种学习方式不算是站在了巨人的肩膀上，所以我们没能比牛顿看得更远。

那么如何才算是站在巨人的肩膀上呢？个人认为，我们可以从历史中去寻找答案。不积跬步无以至千里，这句话说明了学科发展历史的一种连续性，我们只有对这些历史予以了解、研究，才有可能把握其中之规律，才能在前人积的“跬步”上走一小步。例如，研究牛顿定律，除了要搞清楚牛顿定律是什么，还要搞清楚为什么么，怎么来的，往前还要研究伽利略、哥白尼，甚至远朔到巫婆时代的天文观。

正是基于以上这些看法，我反对割裂历史，单纯教习公式的方法。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-11 11:36 编辑 ].

引用:

原帖由 pm_simple 于 2009-9-11 11:12 发表
hehe ,看起来这帖子要转成政治课了, 以前我们好象一直在背一句"我们要用历史唯物主义辩证法来武装我们的头脑...." 一般都是考试的时候派用场.嘿嘿,俺政治不好,所以可能背得不对. hehe

都你引的，楼歪了怪你。不过这也说明一点，讲数学不得不涉及哲学，教数学不得不学哲学。当老师难啊，咱们在这瞎讲八讲容易多了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-11 11:36 编辑 ].

引用:

原帖由 pm_simple 于 2009-9-11 11:39 发表
哈哈,承认错误，大家继续数学.嘿嘿.
不过也不能全怪我, 关键是好象讨论负数问题的家长不多.....嘿嘿, 还有上次的 0问题和罗马数字都没有了下文, 哎.....

hxy007一直在写罗马数字，建议007结合美国教材里边的小数点那张，一起讲。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-9-11 11:33 发表


都你引的，楼歪了怪你。不过这也说明一点，讲数学不得不涉及哲学，教数学不得不学哲学。当老师难啊，咱们在这瞎讲八讲容易多了。

做家长，一定要先学哲学。.

引用:

原帖由 pm_simple 于 2009-9-11 11:39 发表
关键是好象讨论负数问题的家长不多.....嘿嘿, 还有上次的 0问题和罗马数字都没有了下文, 哎.....

　　007欠的债要007来还。还债之前声明一下，前面是讨论过负数的。见http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=10第10页第466楼。为了方便起见，还是再引一下，希望旺爸谅解007浪费网络资源了。

　　刚刚从体育公园回来。在那里，和儿子玩了两小时左右的飞碟，顺便把负数也给发明出来了。
　　事情的起因是父子两人各不相让，在玩法上出现了分歧。起初的玩法是，接住飞碟得1分，谁先得20分算谁赢。我是想尽办法发出好的飞碟，让儿子接住。儿子则争强好胜，想方设法不让我接住。我跑累了，就不高兴，不想玩了。
　　儿子便想出一个办法，规定打出的飞碟必须落在规定的区域，没有落在这个范围的就扣1分。这很公平！我接受，并且补充说：接住飞碟可以得2分，碰到但没有接住的得1分。儿子也觉得这样计分公平，他还提议5分算一局，谁先得5分谁赢。
　　比赛重新开始。今天风大，我一出手就把飞碟扔到了界外。儿子激动得大喊：“老爸扣1分！”
　　我说：“我还没有得分呢，怎么扣呀？现在就不扣吧。”
　　儿子：“不行，你欠着，等一下得了分，再扣。现在算欠1分。”
　　我连忙说：“欠1分，就是负1分。”
　　儿子发出飞碟，我接住了，高声宣布：“我接住了，得2分，比分2：0！”
　　儿子急了：“不对，你刚才的得分是负1，现在应该是1：0！”
　　我激他：“我现在得2分，刚才得负1分，加起来应该得3分，比分3：0才对。”
　　儿子说我赖皮：“2分加负1分，就是2分减1分，所以现在的比分应该是1：0！”
　　既然蒙不了儿子，只好另想办法损他了。我故意不把飞碟发向儿子的接碟区域，这样一来，我虽然负分越来越多，但儿子始终得不到5分，难以取胜。儿子赶紧提议修订规则，除了规定谁先得5分算谁赢之外，还规定谁先到负5分就算谁输。
　　就这样正正负负地计分算分，儿子最初还算得比较慢，但逐渐就能够应付自如了。
　　在回家的路上，我问：“今天我们好像发明了负数。现在你说说看，什么是负数？”
　　儿答曰：“负数就是零后面的数。”

　　各位纯数学家，你们是不是又要批评，说我这小学三年级的孩子发明的“负数”是错误的负数概念呢？

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-11 13:09 编辑 ].

引用:

原帖由 saphir 于 2009-9-11 09:44 发表
幼儿园老师这两天在教小朋友们认识钟，吃好晚饭，我跟儿子玩钟表的游戏。
儿子在白纸上画了一个大大的圆，我在圆中定好12、3、6、9四个点，然后由儿子补充其他的时刻。
他在12-3之间添上1、2，3-6之间添上4、5，6- ...

　　讲得好。生活中有许多数学事实，留意这些事实以启发孩子，就会为孩子正式学习数学知识积累大量重要的生活经验。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-11 13:35 编辑 ].

　　 数学好玩不？和孩子玩数学开心不？.

引用:

原帖由 pm_simple 于 2009-9-11 13:28 发表
hehe , 你这买卖做的。。。哈哈哈。
负数看来确实是做买卖搞出来的。嘿嘿

顺便说一句，你这楼实在是太高了，爬个楼梯要累死人，设个电梯么好像也到一半，还得继续爬。
计算机里好像有个指针的玩样，搞个指针电梯 ...

建议hxy007把目录做个链接，点鸡蛋边上的帖子号如：

1.jpg (1.44 KB)

2009-9-11 13:35

可以“复制帖子链接到剪贴板”。

1.jpg (22.89 KB)

2009-9-11 13:43

下面这个链接直接跳到 2662# 贴：
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875&page=54#pid5813365

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-11 13:44 编辑 ].

引用:

原帖由 pm_simple 于 2009-9-11 13:28 发表
顺便说一句，你这楼实在是太高了，爬个楼梯要累死人，设个电梯么好像也到一半，还得继续爬。
计算机里好像有个指针的玩样，搞个指针电梯比较好一些。嘿嘿。

　　做过目录，但没有坚持下来。你说的这个技术俺不懂，具体怎么做？请详细示下。.

　　不懂，哪天请你来我家做客，直接教我，行不？.

　　懂了，可是太多了，太烦了。我得找人帮忙。.

　　楼没有歪。你的建议，对大家都十分有益。.

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-9-11 13:47 发表
　　懂了，可是太多了，太烦了。我得找人帮忙。

　　 有没有更加先进的方法啊？.

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-9-11 13:47 发表
　　懂了，可是太多了，太烦了。我得找人帮忙。

　　007开始用数学解决问题：如果有54个志愿者帮我做目录，1人只要做1页就可以干完，007再遵照要求进行分类，就可以做出一个非常实用的检索目录来。可是，谁来帮我呢？.

我报名。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-17 22:01 编辑 ].

　　谢谢！
　　007需要更多的志愿者，期待着更多的朋友出来帮忙。工作量太大了，大家都分担一点，我这个提议才具有可行性。集中在少数人身上，就难以做完做好。
　　还有一个建议：重要的帖子，最好添个标题，以方便做目录索引。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-11 14:12 编辑 ].

知了莫如父，孩子是父母的骄傲！看到ccpaging和hxy007两位爸爸这么用心的边陪孩子玩游戏，边引导孩子学习，非常感动。我家先生自称数学不错，可是，他却很少教儿子，只让我这个数学白疾妈妈着急。

儿子的一位同学请了家教一对一学公文，听同学妈妈讲，“凑十法”学了一个月，孩子还是没有掌握要领。前几天，我在学习小学一年级的数学课本，有一页专门讲到“凑十法”。心想：这个“凑十法”果真很好，我们读小学时老师怎么没有教过我们呢？那时候，做计算题，我只会死算。
想着想着，也想试着教儿子“凑十法”，把儿子叫过来，先给儿子出道题：5+9=？
儿子想了一会，答：等于14
问：你是怎么算出来的呢？
答：8+8=16，……，所以等于14
儿子会背：2+2=4，4+4=8，8+8=16，这是从喜羊羊与灰太狼里面学来的，所以他计算时喜欢通过这三组数进行推算。至于他是怎么从8再算到14的，过程好象很复杂，他讲不明白。
我试着教他：可不可以先把5变成4+1，然后我们用1+9=10，再加4……
没等我说完，儿子不耐烦地说：这太难了，我不会
“凑十法”虽好，但是儿子暂时不能接受，我只好作罢。

第二天，我一边洗碗，一边又向站在厨房门口玩的儿子出了一道题：80+90=？
儿子想了一会，回答：170
问：是怎么算出来的呢？
答：80+100=180啊，减去10，等于170

天哪！这不就是利用的“凑十法”原理吗？到了关键时候他自然而然就会用上了，想反，刻意地说教孩子反而不愿意接受。

[ 本帖最后由 saphir 于 2009-9-11 15:03 编辑 ].

我愿意做志愿者，可是我是外行，不知道行不行，要怎么做，请专家多多指教.

引用:

原帖由 saphir 于 2009-9-11 14:56 发表
第二天，我一边洗碗，一边又向站在厨房门口玩的儿子出了一道题：80+90=？
儿子想了一会，回答：170
问：是怎么算出来的呢？
答：80+100=180啊，减去10，等于170

天哪！这不就是利用的“凑十法”原理吗？到了关键时候他自然而然就会用上了，想反，刻意地说教孩子反而不愿意接受。

　　saphir真是有眼不识珍珠。 你孩子哪里是在利用“凑十法”？而是发明了“凑百法”！
　　替你孩子高兴，回去一定要好好亲一亲这个爱动脑筋的小宝宝。.

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-9-11 13:57 发表

　　007开始用数学解决问题：如果有54个志愿者帮我做目录，1人只要做1页就可以干完，007再遵照要求进行分类，就可以做出一个非常实用的检索目录来。可是，谁来帮我呢？

我报名。
我把负数和倒数连在一起了，他很小就会倒数，我告诉他数到零再倒数就是......那些是负数。.

.

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美国二年级数学学了一到三位数的加减法，美国货币的认知，价钱加减法，简单的乘法，钟表时间的认知和加减，以及简单的应用题。中国二年级数学已经学了锐角、直角，钝角的区别，美国二年级学生还没学习几何方面的常识。
美国学生每学一项数学常识，老师一定花很多时间解释解决问题的不同方法，如加减法，老师不厌其烦地解释什么是“mental math 心算", "calculator 计算机算","tens and ones 十位数和个位数算法", "paper and pencil 用纸和铅笔算"。学生们尝试了不同的方法，分析比较，并选择适当的方法来解决问题，作答案后，标上得出答案的方法，其目的是让学生既解答问题，更了解概念。
美国孩子三年级开始也背乘法口诀，但二年级末的简单乘法练习，则不是通过背口诀解决，而是通过画图，比较等学习，通过理解概念来解答。三年级再通过背口诀加深乘除法练习。比如5x5,明明可以通过背口诀做题，但老师却要求他们画5组格子，每组5个格子，再统计而得出25的答案。
中国数学的高强度训练使中国学生来美国普遍有数学优势，如课程内的心算，应用题的解答速度等方面都很出色。但美国科技和数学方面创新技术，如比尔盖兹的编程和对电脑软件系统的贡献，领先世界，这多少与美国数学教育重理解，强分析有关。
平时家庭作业就只有一页，小家伙不到两分钟就做好作业了。

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2009-9-12 17:09

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2009-9-12 17:09

[ 本帖最后由 unununun 于 2009-9-12 17:11 编辑 ].

哈哈，谢谢赞美！我想把孩子比喻成一块宝玉更为恰当，他是一块未经雕琢的璞玉，我深知教育孩子父母责任重大，因此内心深处时常感到焦虑和惶恐，既深恐这块宝玉被埋没在瓦砾堆中难现光泽，又因为自身水平不高，恐怕经过自己双手雕塑，一块美玉反而成为顽石。所以我非常欣赏寓教于乐的学习方式，钦佩那些为了给孩子创造快乐学习的环境，而用心良苦的父母。.

引用:

原帖由 saphir 于 2009-9-12 21:15 发表
哈哈，谢谢赞美！我想把孩子比喻成一块宝玉更为恰当，他是一块未经雕琢的璞玉，我深知教育孩子父母责任重大，因此内心深处时常感到焦虑和惶恐，既深恐这块宝玉被埋没在瓦砾堆中难现光泽，又因为自身水平不高，恐怕经 ...

我们都是第一次当BBMM，这是共同的担心。这帖里边有成功有失败，是一个总结教训、交流经验的地方，也是互相鼓励、抱团取暖的地方。

看这里的帖子不要过于关注一题、一解，细心体会于其中，方能抓住纲要并在实际的亲子活动中灵活运用，楼上几位妈妈做出了很好的示范，令人钦佩。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-13 23:14 编辑 ].

引用:

原帖由 unununun 于 2009-9-12 17:07 发表
美国二年级数学学了一到三位数的加减法，美国货币的认知，价钱加减法，简单的乘法，钟表时间的认知和加减，以及简单的应用题。中国二年级数学已经学了锐角、直角，钝角的区别，美国二年级学生还没学习几何方面的常识 ...

教育不能离开文化背景，否则只会扬短避长。至于比尔盖茨，最多也就是把个人电脑的商业化推向高潮，恐怕还不至于谈得上对电脑技术的贡献吧。.

引用:

原帖由 lulubaba 于 2009-9-15 13:17 发表


教育不能离开文化背景，否则只会扬短避长。至于比尔盖茨，最多也就是把个人电脑的商业化推向高潮，恐怕还不至于谈得上对电脑技术的贡献吧。

是呀，干活的贡献最大。.

呵呵，照这样下去，小猪不喜欢数学都难。这大概就是真实生活的魔力吧。这比把数学从生活中提取出来对孩子进行启蒙要高明得多了。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-15 16:23 编辑 ].

昨天回过头看第一页，发现目录已经重新编辑过了，而且已经编到第六页。现在可以直接点击链接进入话题，索引起来方便多了，LZ辛苦了！

一直想为这个贴子出一份力，心想自己能够帮着编一页目录也好啊，可是每次进入论坛，就被精彩的贴子深深地吸引住了，好象一个只顾贪看风景的人，流连忘返，无法挪动脚步。

[ 本帖最后由 saphir 于 2009-9-16 19:57 编辑 ].

上接
小数点大闹整数王国  2555# 贴：http://ww123.net/baby/viewthread ... ;page=52#pid5682175

小数点大闹整数王国以后，被国王收服了，于是他在整数王国住了下来。王国的秩序恢复了，整数们开始平静下来，像往常一样玩着加减乘除的游戏。小数点比较好奇，每天跑来跑去地看别人做游戏。只要你看见有一堆整数在做游戏，就一定能看见小数点在边上。小数点看遍了所有的游戏以后，耐不住性子，总想参与到游戏中去，结果给整数们造成了很大的麻烦。

6 X 8 = 48
6 和 8 正在玩乘法游戏，突然间小数点窜到了 6 的前面，6 立刻变成了小矮人 0.6，原来的游戏变成了：
0.6 X 8 = ?
6 认为结果是 4.8，8 认为结果是 0.48，两个数吵得怒火万丈。小数点一边笑，一边分出一个新的替身小数点，这个替身迅速地跑到了 8 的前面，算式变成了：
0.6 X 0.8 = ?
6 和 8 吵得更加厉害，就在他们几乎要打起来的时候，零国王来了，于是，6 和 8 都上前恳请零国王做裁判。

我知道 6x8 = 48，可是我忘了怎么计算的？
忘了不要紧，看到下面这张图，大家是不是就能想起来了？

1.jpg (11.61 KB)

2009-9-16 21:21

原来 6x8 就是6行8列的小格子，一共有多少？看着这张图，我们可以有很多办法计算 6x8 的结果是多少：
1、“笨”办法，一个个数。
2、聪明的办法 － 加法，一行一行的加，或者一列一列的加。
3、分块乘法，6 x 8 = 4 x 10 + 8 = 48
4。变态的办法 － 减法，6 x 8 = 6 x 10 - 12 = 60 - 12 = 48

0.6 x 0.8

1.jpg (26.6 KB)

2009-9-16 20:40

（未完待续、、、）

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-16 22:43 编辑 ].

学习了.

　　感谢ccpaging、saphir、unununun三位社员鼎立支持，帮助007做编目。我就不客气，布置任务了：请ccpaging整理第7页，请saphir整理第8页，请拉链（unununun）整理第9页。具体要求如下：
　　（1）只要是讨论与数学有关的帖子（包括发起一个话题的首帖以及参与讨论的跟帖），都应该尽可能编入目录。离题太远的帖子就不收入目录了。
　　（2）每个编目包括三个要件：标题，楼层号，链接。要件之间空一格。点击帖子的楼层号可以快速复制链接。
　　（3）有些帖子没有标题，编目时给它加一个标题。标题不宜大而化之，越具体越实质性越好，最好用帖中的原话，或者根据发帖人的意思加以概括。
　　（4）请整理在Word文档里（横向页面设置，其余全用默认格式），压缩之后传上来，让我来分类，并与前面的目录进行整合。对于分类，对于整理，有任何想法和建议，都请不吝赐教。

　　Help, help! We need more volunteers.

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-17 11:13 编辑 ].

遵旨！.

感激之至！先请你做第10页吧。
我相信，还有许多人愿意为这个亲子数学帖做点贡献。.

已经编排好第八页的目录，请ＬＺ验收.

一位妈妈发给我的打油诗
其爱子没有假日地苦读奥数，立志赢取市级奖项！昔日的理科高才生妈妈也投入其中，这是描写她自己做奥数题的感触，苦了“奥巴马”，努力陪读最终败下阵来。

最易鸡兔同笼
路程追击不惧
英雄独怕牛吃草
小儿见状得意

引自http://ww123.net/baby/viewthread ... ;page=89#pid5860020

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-18 16:36 编辑 ].